Unlike other metaheuristics, differential Evolution (DE) employs a crossover operation filtering variables to be mutated, which contributes to its successful applications in a variety of complicated optimization problems. However, the underlying working principles of the crossover operation is not yet fully understood. In this paper, we try to reveal the influence of the binomial crossover by performing a theoretical comparison between the $(1+1)EA$ and its variants, the $(1+1)EA_{C}$ and the $(1+1)EA_{CM}$. Generally, the introduction of the binomial crossover contributes to the enhancement of the exploration ability as well as degradation of the exploitation ability, and under some conditions, leads to the dominance of the transition matrix for binary optimization problems. As a result, both the $(1+1)EA_{C}$ and the $(1+1)EA_{CM}$ outperform the $(1+1)EA$ on the unimodal OneMax problem, but do not always dominate it on the Deceptive problem. Finally, we perform exploration analysis by investigating probabilities to transfer from non-optimal statuses to the optimal status of the Deceptive problem, inspired by which adaptive strategies are proposed to improve the ability of global exploration. It suggests that incorporation of the binomial crossover could be a feasible strategy to improve the performances of randomized search heuristics.


翻译:与其他美经学不同,差异进化(DE)使用一个交叉操作过滤变量,需要变异,有助于在各种复杂的优化问题中成功应用;然而,交叉操作的基本工作原则尚未完全理解;在本文件中,我们试图通过对美元(1+1)和美元(1+1)和美元(1+1)和美元(1+1)进行理论比较,揭示二相交叉的影响。一般而言,二相交叉的引入有助于提高勘探能力以及开发能力的退化,在某些条件下,还导致二相交叉操作的基本工作原则在二相重叠操作问题的过渡矩阵中占主导地位。结果,美元(1+1)和美元(1+1)和美元(1+1)与美元(美元)相比,在单一的Onemax问题上超过了美元(1+1美元)和美元(1+1),但并非总能支配这一问题。最后,我们通过调查探索能力退化,通过研究概率分析,从全球最佳的改造能力转向最佳的改造战略。

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