In this paper, we give a new method for constructing LCD codes. We employ group rings and a well known map that sends group ring elements to a subring of the $n \times n$ matrices to obtain LCD codes. Our construction method guarantees that our LCD codes are also group codes, namely, the codes are ideals in a group ring. We show that with a certain condition on the group ring element $v,$ one can construct non-trivial group LCD codes. Moreover, we also show that by adding more constraints on the group ring element $v,$ one can construct group LCD codes that are reversible. We present many examples of binary group LCD codes of which some are optimal and group reversible LCD codes with different parameters.


翻译:在本文中,我们给出了一种构建液晶编码的新方法。 我们使用组环和一张广为人知的地图,将组环元素发送到美元/乘以n$n$的基质下方,以获得液晶编码。 我们的构建方法保证我们的液晶编码也是组代码, 即, 代码是集团环中的理想。 我们显示,如果对组环元素有某种条件, $v, 美元可以构建非三联组液晶编码。 此外, 我们还表明,通过对组环元素增加更多的限制, $v, 美元, 一个人可以构建可逆的团体液晶编码。 我们提出了许多二联式LCD代码的例子, 其中一些是最佳的, 并且可组合可逆的液晶编码具有不同参数。

0
下载
关闭预览

相关内容

Group一直是研究计算机支持的合作工作、人机交互、计算机支持的协作学习和社会技术研究的主要场所。该会议将社会科学、计算机科学、工程、设计、价值观以及其他与小组工作相关的多个不同主题的工作结合起来,并进行了广泛的概念化。官网链接:https://group.acm.org/conferences/group20/
【DeepMind】强化学习教程,83页ppt
专知会员服务
151+阅读 · 2020年8月7日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
【泡泡一分钟】基于运动估计的激光雷达和相机标定方法
泡泡机器人SLAM
25+阅读 · 2019年1月17日
【重磅】100大产业链全景图
全球创新论坛
11+阅读 · 2018年12月3日
二值多视角聚类:Binary Multi-View Clustering
我爱读PAMI
4+阅读 · 2018年6月24日
已删除
将门创投
5+阅读 · 2017年8月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月7日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月5日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月25日
VIP会员
相关VIP内容
【DeepMind】强化学习教程,83页ppt
专知会员服务
151+阅读 · 2020年8月7日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
相关资讯
Top
微信扫码咨询专知VIP会员