In this work, we study the multi-agent decision problem where agents try to coordinate to optimize a given system-level objective. While solving for the global optimal is intractable in many cases, the greedy algorithm is a well-studied and efficient way to provide good approximate solutions - notably for submodular optimization problems. Executing the greedy algorithm requires the agents to be ordered and execute a local optimization based on the solutions of the previous agents. However, in limited information settings, passing the solution from the previous agents may be nontrivial, as some agents may not be able to directly communicate with each other. Thus the communication time required to execute the greedy algorithm is closely tied to the order that the agents are given. In this work, we characterize interplay between the communication complexity and agent orderings by showing that the complexity using the best ordering is O(n) and increases considerably to O(n^2) when using the worst ordering. Motivated by this, we also propose an algorithm that can find an ordering and execute the greedy algorithm quickly, in a distributed fashion. We also show that such an execution of the greedy algorithm is advantageous over current methods for distributed submodular maximization.


翻译:在这项工作中,我们研究了多剂决定问题,即代理商试图协调以优化给定的系统级目标。在很多情况下,解决全球最佳算法是难以解决的,而贪婪算法则是研究周密而有效的方法,可以提供良好的近似解决办法,特别是亚质优化问题。执行贪婪算法要求代理商根据前代理商的解决方案下令并进行本地优化。然而,在有限的信息环境下,通过以前的代理商的解决方案可能不是边际的,因为有些代理商可能无法直接相互沟通。因此,执行贪婪算法所需要的通信时间与代理商的顺序紧密相连。在这项工作中,我们通过显示使用最复杂性是O(n)来描述通信复杂性和代理商订单之间的相互作用,并在使用最差的排序时大大提升到O(n)2。受此驱动,我们还提议一种能够找到订单并迅速以分布方式执行贪婪算法的算法。我们还表明,这种执行贪婪算法比目前分配子模块最大化的方法更有利。

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