We investigate a number of coloring problems restricted to bipartite graphs with bounded diameter. First, we investigate the $k$-List Coloring, List $k$-Coloring, and $k$-Precoloring Extension problems on bipartite graphs with diameter at most $d$, proving NP-completeness in most cases, and leaving open only the List $3$-Coloring and $3$-Precoloring Extension problems when $d=3$. Some of these results are obtained through a proof that the Surjective $C_6$-Homomorphism problem is NP-complete on bipartite graphs with diameter at most four. Although the latter result has been already proved [Vikas, 2017], we present ours as an alternative simpler one. As a byproduct, we also get that $3$-Biclique Partition is NP-complete. An attempt to prove this result was presented in [Fleischner, Mujuni, Paulusma, and Szeider, 2009], but there was a flaw in their proof, which we identify and discuss here. Finally, we prove that the $3$-Fall Coloring problem is NP-complete on bipartite graphs with diameter at most four, and prove that NP-completeness for diameter three would also imply NP-completeness of $3$-Precoloring Extension on diameter three, thus closing the previously mentioned open cases. This would also answer a question posed in [Kratochv\'il, Tuza, and Voigt, 2002].


翻译:首先,我们调查在直径以美元为单位的双面图上出现的一些彩色问题。首先,我们调查了在直径以美元最多为单位的双面图上出现的以美元计价的彩色、以美元计价的彩色和以美元计价的彩色扩展问题。首先,我们调查了以美元计价的彩色扩展问题。首先,我们调查了以美元计价的彩色扩展问题。首先,我们调查了在直径以美元计价的双面图上出现的以美元计价、以美元计价的彩色扩展问题和以美元计价的彩色扩展问题。尽管后者的结果已经证明[2017年,维卡],但我们作为替代的更简单的一个问题展示了我们的彩色扩展问题。作为副产品,我们还只看到3美元-纸色分割和3美元的彩色扩展扩展问题。试图证明,[Fleischner、Mujuni、Paulusma和Szeidar,2009年],但其中有一个证据有缺陷,我们在这里确定和讨论的彩色最直径直径的三度问题。最后证明,我们证明了的彩度将证明。

0
下载
关闭预览

相关内容

iOS 8 提供的应用间和应用跟系统的功能交互特性。
  • Today (iOS and OS X): widgets for the Today view of Notification Center
  • Share (iOS and OS X): post content to web services or share content with others
  • Actions (iOS and OS X): app extensions to view or manipulate inside another app
  • Photo Editing (iOS): edit a photo or video in Apple's Photos app with extensions from a third-party apps
  • Finder Sync (OS X): remote file storage in the Finder with support for Finder content annotation
  • Storage Provider (iOS): an interface between files inside an app and other apps on a user's device
  • Custom Keyboard (iOS): system-wide alternative keyboards

Source: iOS 8 Extensions: Apple’s Plan for a Powerful App Ecosystem
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
84+阅读 · 2020年12月5日
【KDD2020】图神经网络:基础与应用,322页ppt
专知会员服务
134+阅读 · 2020年8月30日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
学术报告|UCLA副教授孙怡舟博士
科技创新与创业
9+阅读 · 2019年6月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月18日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月17日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月15日
Arxiv
92+阅读 · 2020年2月28日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
84+阅读 · 2020年12月5日
【KDD2020】图神经网络:基础与应用,322页ppt
专知会员服务
134+阅读 · 2020年8月30日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
相关资讯
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
学术报告|UCLA副教授孙怡舟博士
科技创新与创业
9+阅读 · 2019年6月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月18日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月17日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月15日
Arxiv
92+阅读 · 2020年2月28日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员