In this paper, a high-order and fast numerical method is investigated for the time-fractional Black-Scholes equation. In order to deal with the typical weak initial singularities of the solution, we construct a finite difference scheme with variable time steps, where the fractional derivative is approximated by the nonuniform Alikhanov formula and the sum-of-exponentials (SOE) technique. In the spatial direction, an average approximation with fourth-order accuracy is employed. The stability and the convergence with second-order in time and fourth-order in space of the proposed scheme are religiously derived by the energy method. Numerical examples are given to demonstrate the theoretical statement.


翻译:在本文中,对时间偏差的黑色-碎块方程式采用高顺序和快速数字方法。为了处理典型的微弱的解决方案初始奇数,我们用可变时间步骤构建了一定的差别方案,其中分数衍生物近似于非单式的Alikhanov公式和特效总和(SOE)技术。在空间方向,采用了具有四级精确度的平均近似法。在宗教上,能源方法得出了拟议方案时间和四级空间的稳定性和与第二级的趋同。提供了数字例子来展示理论说明。

0
下载
关闭预览

相关内容

FAST:Conference on File and Storage Technologies。 Explanation:文件和存储技术会议。 Publisher:USENIX。 SIT:http://dblp.uni-trier.de/db/conf/fast/
【干货书】数值Python计算,Numerical Python,709页pdf
专知会员服务
112+阅读 · 2021年5月30日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
Python编程基础,121页ppt
专知会员服务
48+阅读 · 2021年1月1日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Python图像处理,366页pdf,Image Operators Image Processing in Python
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
一文读懂Faster RCNN
极市平台
5+阅读 · 2020年1月6日
《机器学习实战》代码(基于Python3)
专知
32+阅读 · 2019年10月14日
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
《自然》(20190829出版)一周论文导读
科学网
6+阅读 · 2019年8月30日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
lightgbm algorithm case of kaggle(上)
R语言中文社区
8+阅读 · 2018年3月20日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月22日
VIP会员
相关VIP内容
【干货书】数值Python计算,Numerical Python,709页pdf
专知会员服务
112+阅读 · 2021年5月30日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
Python编程基础,121页ppt
专知会员服务
48+阅读 · 2021年1月1日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Python图像处理,366页pdf,Image Operators Image Processing in Python
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
一文读懂Faster RCNN
极市平台
5+阅读 · 2020年1月6日
《机器学习实战》代码(基于Python3)
专知
32+阅读 · 2019年10月14日
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
《自然》(20190829出版)一周论文导读
科学网
6+阅读 · 2019年8月30日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
lightgbm algorithm case of kaggle(上)
R语言中文社区
8+阅读 · 2018年3月20日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员