The breakthrough of achieving fully homomorphic encryption sparked enormous studies on where and how to apply homomorphic encryption schemes so that operations can be performed on encrypted data without the secret key while still obtaining the correct outputs. Due to the computational cost, inflated ciphertext size and limited arithmetic operations that are allowed in most encryption schemes, feasible applications of homomorphic encryption are few. While theorists are working on the mathematical and cryptographical foundations of homomorphic encryption in order to overcome the current limitations, practitioners are also re-designing queries and algorithms to adapt the functionalities of the current encryption schemes. As an initial study on working with homomorphically encrypted graphs, this paper provides an easy-to-implement interactive algorithm to check whether or not a homomorphically encrypted graph is chordal. This algorithm is simply a refactoring of a current method to run on the encrypted adjacency matrices.


翻译:实现完全同质加密的突破引发了对在何地和如何应用同质加密办法进行大量研究,从而可以在没有秘密钥匙的情况下对加密数据进行操作,同时仍然获得正确的输出。由于计算成本,在大多数加密办法中允许的超大密码尺寸和有限的算术操作,对同质加密的可行应用很少。虽然理论家正在研究同质加密的数学和加密基础,以克服目前的局限性,但实践者也在重新设计查询和算法,以调整当前加密办法的功能。作为关于同质加密图表工作的初步研究,本文提供了一种易于使用的交互式算法,用以检查同质加密的图形是否是圆形。这种算法只是重塑当前在加密相邻矩阵上运行的方法。

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