The terms tree and forest are normally associated with an ensemble of classifiers. In this article Urysohn tree is a regression model representing multiple discrete Urysohn operators connected as a tree, where the inputs of one operator are outputs of the others. This structure, referred as Urysohn tree, is not completely new. One example of such tree is known for more than half a century. It is Kolmogorov-Arnold representation. The authors of this paper in their recently published research offered the new computational technique for generating of Kolmogorov-Arnold representation as a deep machine learning process. This article is two steps further into this research. First is a Urysohn tree with multiple hidden layers which is generalization of Kolmogorov-Arnold model and second is a boosting algorithm for building of the forest of such trees for modeling of aleatoric uncertainty of the data.


翻译:树和森林通常与一组分类人员连在一起。在本条中,Urysohn树是一种回归模型,代表多个离散的Urysohn操作员连接成一棵树,其中一位操作员的投入是其他树木的产出。这个结构称为Urysohn树,并非完全新结构。这种树的一个例子已经存在半个多世纪了。这是Kolmogorov-Arnold的表情。本文作者在最近发表的研究中提出,新的计算技术是生成Kolmogorov-Arnold的图象,作为深层机器学习过程。这是本研究的两步。第一是具有多层隐藏层的Urysohn树,这是Kolmogorov-Arnold模型的概括,第二是建立这种树的森林,以模拟数据的悬浮性不确定性。

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