Given a positive random variable $X$, $X\ge0$ a.s., a null hypothesis $H_0:E(X)\le\mu$ and a random sample of infinite size of $X$, we construct test supermartingales for $H_0$, i.e. positive processes that are supermartingale if the null hypothesis is satisfied. We test hypothesis $H_0$ by testing the supermartingale hypothesis on a test supermartingale. We construct test supermartingales that lead to tests with power 1. We derive confidence lower bounds. For bounded random variables we extend the techniques to two-sided tests of $H_0:E(X)=\mu$ and to the construction of confidence intervals. In financial auditing random sampling is proposed as one of the possible techniques to gather enough evidence to justify rejection of the null hypothesis that there is a 'material' misstatement in a financial report. The goal of our work is to provide a mathematical context that could represent such process of gathering evidence by means of repeated random sampling, while ensuring an intended significance level.


翻译:鉴于一个积极的随机随机变数$X$, $X\ge0 a.s., 一个无效假设$H_0:E(X)\le\mu$, 一个无限大小为$X美元的随机抽样, 我们为H_0美元建造测试超边线, 也就是说, 如果满足了无边假设, 即肯定的超边线过程。 我们用测试超边线假设测试假设$H_ 0。 我们用测试超边假设构建测试超边线, 从而导致用超边线进行测试。 我们产生信任度较低的范围。 对于受约束的随机变量, 我们将技术扩展至H_ 0:E(X)\ ⁇ mu$的双面测试和建立信任间隔。 在财务审计中, 随机抽样被提议为收集足够证据, 以证明拒绝无边假设, 即财务报告中存在“ 物质” 错报。 我们工作的目标是提供一个数学背景, 通过重复随机抽样来代表这种证据收集过程, 同时确保预期的意义水平 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
52+阅读 · 2021年6月14日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
【清华大学】图随机神经网络,Graph Random Neural Networks
专知会员服务
154+阅读 · 2020年5月26日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
carla无人驾驶模拟中文项目 carla_simulator_Chinese
CreateAMind
3+阅读 · 2018年1月30日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
[DLdigest-8] 每日一道算法
深度学习每日摘要
4+阅读 · 2017年11月2日
【推荐】Python机器学习生态圈(Scikit-Learn相关项目)
机器学习研究会
6+阅读 · 2017年8月23日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Searching in the Forest for Local Bayesian Optimization
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
carla无人驾驶模拟中文项目 carla_simulator_Chinese
CreateAMind
3+阅读 · 2018年1月30日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
[DLdigest-8] 每日一道算法
深度学习每日摘要
4+阅读 · 2017年11月2日
【推荐】Python机器学习生态圈(Scikit-Learn相关项目)
机器学习研究会
6+阅读 · 2017年8月23日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员