We propose SnCQA, a set of hardware-efficient variational circuits of equivariant quantum convolutional circuits respective to permutation symmetries and spatial lattice symmetries with the number of qubits $n$. By exploiting permutation symmetries of the system, such as lattice Hamiltonians common to many quantum many-body and quantum chemistry problems, Our quantum neural networks are suitable for solving machine learning problems where permutation symmetries are present, which could lead to significant savings of computational costs. Aside from its theoretical novelty, we find our simulations perform well in practical instances of learning ground states in quantum computational chemistry, where we could achieve comparable performances to traditional methods with few tens of parameters. Compared to other traditional variational quantum circuits, such as the pure hardware-efficient ansatz (pHEA), we show that SnCQA is more scalable, accurate, and noise resilient (with $20\times$ better performance on $3 \times 4$ square lattice and $200\% - 1000\%$ resource savings in various lattice sizes and key criterions such as the number of layers, parameters, and times to converge in our cases), suggesting a potentially favorable experiment on near-time quantum devices.


翻译:我们建议 SnCQA, 这是一套硬件效率高的量子变换电流变异电流的硬件高效变异电路, 分别与 Qbits 美元 和 Qbits 数量 相匹配。 我们建议 SnCQA 。 我们的量子神经网络适合在存在变异对称的情况下解决机器学习问题, 这可能导致计算成本的大幅节约。 除了理论创新外, 我们的模拟在量子计算化学的学习基础状态的实际实例中表现良好, 我们可以在量子计算化学中取得与传统方法相似的性能,但参数却很少。 与其他传统的变异量电路相比, 比如纯硬件高效的 antatz (pHEA), 我们的量子网络更适合解决机器学习问题, 这可以导致计算成本的大幅节约 。 除了理论创新外, 我们的模拟还发现我们的模拟在量子计算化学中, 在量子计算化学中, 3 4\ 平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方上,,,,,, 和每方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方平方

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