This paper discusses a maintenance network with failed items that can be removed, repaired, redistributed, and reused under two batch policies: one for removing the failed items from each base to a maintenance shop and the other for redistributing the repaired items from the maintenance shop to bases. This maintenance network can be considered a virtual closed queueing network, and the Markov system of each node is described as an elegant block-structured Markov process whose stationary probabilities can be computed by the RG-factorizations. The structure of this maintenance network is novel and interesting. To compute the closed queueing network, we set up a new nonlinear matrix equation to determine the relative arrival rates, in which the nonlinearity comes from two different groups of processes: the failure and removal processes and the repair and redistribution processes. This paper also extends a simple queueing system of a node to a more general block-structured Markov process which can be computed by the RG-factorizations. Based on this, the paper establishes a more general product-form solution for the closed queueing network and provides performance analysis of the maintenance network. Our method will open a new avenue for quantitative evaluation of more general maintenance networks.


翻译:本文讨论一个维修网络,其故障项目可以在两批政策下被清除、修理、再分配和再利用:一是将故障项目从每个基地转移到一个维修商店,另一是将修理的物品从维修商店重新分配到基地。这个维护网络可被视为虚拟封闭的排队网络,每个节点的Markov系统被描述为一个优雅的区块结构马科夫进程,其固定概率可以通过RG-因素计算。这个维护网络的结构是新颖和有趣的。为了计算封闭的排队网络,我们设置了新的非线性矩阵方程式,以确定相对抵达率,其中非线性来自两种不同的流程:故障和清除过程以及修理和再分配过程。本文还将一个简单的节点排队系统扩展到一个更普遍的区块结构的马尔科夫进程,可以通过RG-因素来计算。基于这一点,本文件为封闭的排队网络制定了一个更一般的产品格式评价,并提供维护网络的绩效分析。我们的方法将打开一个总维护网络的量化途径。

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