Definition packages in theorem provers provide users with means of defining and organizing concepts of interest. This system description presents a new definition package for the hybrid systems theorem prover KeYmaera X based on differential dynamic logic (dL). The package adds KeYmaera X support for user-defined smooth functions whose graphs can be implicitly characterized by dL formulas. Notably, this makes it possible to implicitly characterize functions, such as the exponential and trigonometric functions, as solutions of differential equations and then prove properties of those functions using dL's differential equation reasoning principles. Trustworthiness of the package is achieved by minimally extending KeYmaera X's soundness-critical kernel with a single axiom scheme that expands function occurrences with their implicit characterization. Users are provided with a high-level interface for defining functions and non-soundness-critical tactics that automate low-level reasoning over implicit characterizations in hybrid system proofs.


翻译:理论验证器中的定义软件包为用户提供了定义和组织利益概念的手段。 这个系统描述为混合系统基于不同动态逻辑(dL)的新定义软件包提供了基于不同动态逻辑(dL)的新定义软件包。 软件包为用户定义的平滑函数添加了 KeYmaera X 支持, 其图形可以隐含为 dL 公式的图形。 值得注意的是, 这使得可以将指数和三角度函数等功能隐含地定性为差异方程式的解决方案, 然后用 dL 差异方程推理原则来证明这些函数的属性。 软件包的可靠性是通过最小地扩展 Keymaera X 的音- 关键内核来达到的。 软件包的可靠性可以通过一个单一的轴式方案来扩大功能的发生, 其隐含的特性为 dL 公式。 用户可以获得一个高层次的界面, 用于定义函数和非声音- 关键策略, 即自动设定对混合系统证据中隐含的特性进行低层次推理。

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