基于概率图模型的张量分析及应用

项目名称： 基于概率图模型的张量分析及应用

项目编号： No.60975001

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 庞彦伟

作者单位： 天津大学

项目金额： 30万元

中文摘要： 现有的张量分析方法基本上都围绕着重建误差最小化和类间可分离量最大化的思路进行，而本项目则在概率图模型下研究张量分析，是研究张量分析的新方向。本项研究将不仅揭示张量分析的概率本质(概率解释)，更为重要的是能够借助体系完备的概率论定理和图模型，使张量分析的理论更加完善，能够对基于张量数据的实际系统建立强有力的概率图模型，使张量分析在处理诸如最优化方法、收敛性、在线学习等问题上有更先进、更灵活的解决方法。传统的概率图模型基本上都是基于向量数据的，对于小样本训练集容易过拟合，而基于张量的概率图模型则可以克服或缓解这一难题。传统的张量分析主要用来特征提取，而本项目的张量分析有明显的概率意义，还可直接用于物体分类、数据摘要化和检索、物体合成等。本项目的主要研究内容是建立张量数据和多层贝叶斯模型之间的联系，研究张量多层贝叶斯模型的最优化问题以及相关的应用。

中文关键词： 张量分析；概率模型；子空间分析；特征提取；维数约简

英文摘要：

英文关键词： tensor analysis；probablistic model；subspace analysis；feature extraction；dimensionality reduciton