随机激励下一类典型非光滑系统的分岔和混沌研究

项目名称： 随机激励下一类典型非光滑系统的分岔和混沌研究

项目编号： No.11172233

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐伟

作者单位： 西北工业大学

项目金额： 68万元

中文摘要： 非光滑动力学的研究是当今最活跃的科学前沿之一。迄今为止，绝大部分的成果都属于确定性系统的研究，对随机激励下非光滑系统的动力学研究很少，理论上也很不成熟。而实际问题中，大部分非光滑系统属于随机激励的非光滑系统，与研究确定性系统相比研究随机系统更为重要。本项目的主要研究内容有：关于随机激励下非光滑系统Melnikov方法的构造和理论研究，发展和建立一套适合于全局分析的新方法；关于随机激励下非光滑系统的Lyapunov指数的理论和计算研究，发展一套理论严格、计算精度高、用于随机分岔和混沌分析的新方法；关于随机激励作用下，若干典型非光滑系统的响应、分岔和混沌的研究，重点对擦边分岔、碰撞分岔、滑动分岔等具有非光滑特点的动力学行为，发现一些全新的非线性动力学特性和规律。研究的目标是初步建立一套随机激励下非光滑系统动力学的分析理论和方法，为随机激励下非光滑系统的动力学分析，探索出一条可行的研究途径。

中文关键词： 非光滑；随机动力学；；；

英文摘要：

英文关键词： nonsmooth；stochastic dynamics；；；