时空奇异单稳定抛物和类抛物系统的行波解与传播速度

项目名称： 时空奇异单稳定抛物和类抛物系统的行波解与传播速度

项目编号： No.11171319

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 梁兴

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 本项目主要研究单稳定的带有时空奇异性的抛物和类抛物系统的行波解和传播速度。建立时空几乎周期和回复单稳定系统行波解和传播速度的一般理论，并应用于具体方程；解决空间几乎周期抛物方程行波解和传播速度的公开问题。研究不同的扩散模式和空间结构对时空奇异系统动力学的影响；特别的，建立非对称微分、差分和积分算子特征值的凸性不等式和重排不等式，建立积分重排不等式和特征值重排不等式的联系，从而解决系统传播速度在空间资源不同分布下的最优化问题。

中文关键词： 抛物方程；扩散系统；行波解；渐近传播速度；时空奇异性

英文摘要：

英文关键词： parabolic equations；diffusion systems；traveling waves；spreading speeds；space-time heterogeneity