基于力学分析的多元样条理论及几何造型方法研究

项目名称： 基于力学分析的多元样条理论及几何造型方法研究

项目编号： No.61170317

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 刘春凤

作者单位： 河北联合大学

项目金额： 54万元

中文摘要： 本项目将多元样条理论和几何造型方法的研究与力学分析联系起来，通过多元网格样条和薄板样条的相互转化，构建样条函数的统一性理论，建立基于力学载荷信息和复合能量约束的几何造型新方法。项目拟综合运用弹塑性力学、板壳理论、变分原理、微分方程、傅里叶分析等相关理论和方法，研究任意剖分上多元网格样条的力学模型，薄板样条在给定网格上的分片表示及能量泛函，以建立两类样条之间相互转化的理论；引进弯曲、扭转、挤压、拉拔等力学载荷信息，研究相应的泛函插值方法和几何造型技术；样条曲面在承受外载荷后的应力应变分析及曲面表示；最后基于"约束优化"理论，结合几何与物理变形方法，借鉴"光滑余因子协调"理论，建立包含多种力学信息的复合能量泛函一般模型，以期提出包含更多自由度的几何造型新方法。本项目的研究成果将丰富和完善多元样条与径向基函数理论，为解决复杂曲面和实体造型问题提供新的思路与方法。

中文关键词： 多元样条；薄板样条；光滑余因子协调法；能量泛函；几何造型

英文摘要：

英文关键词： Multivariate spline；Thin-plate spline；smoothing cofactor and conformality method；energy functional；geometric modeling