项目名称: 图的几类谱及其与图的变换的关系

项目编号: No.11126095

项目类型: 专项基金项目

立项/批准年度: 2012

项目学科: 轻工业、手工业

项目作者: 吴宝丰

作者单位: 上海理工大学

项目金额: 3万元

中文摘要: 随着人们对图的研究的拓展,不断地引入了一些新的矩阵来深化对图的研究,图谱的类型也由最初的邻接谱而逐渐发展到拉普拉斯谱、规范拉普拉斯谱等。本项目主要研究图的变换对图的几类谱的影响,包括对图的个别特征值的研究,也包括对图的所有特征值的研究,即对谱的整体研究。研究对象从简单图扩展到赋权图,图的变换可能涉及删点集、移邻变换、重分邻变换、赋权图降权变换等。由于谱的整体关系往往表现为插值关系,故本项目欲对Cauchy 插值做进一步的拓展,从矩阵的的二次型入手,根据Courant-Fischer 定理,利用Raylei商、商矩阵以及Weyl 不等式等,研究两个图的谱在什么情况下会出现类似于Cauchy插值的插值性质,并探讨图的特征值的插值不等式的应用,特别是用来界定图的某些参数的范围。

中文关键词: 图;谱;变换;插值;Chevalley 群

英文摘要:

英文关键词: Graph;Spectrum;Transformation;Interlacing;Chevalley group

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