Hyers-Ulam 稳定性及其应用的研究

项目名称： Hyers-Ulam 稳定性及其应用的研究

项目编号： No.11171022

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 许天周

作者单位： 北京理工大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 本项目结合算子理论、不动点理论、极小极大原理研究高阶混合型函数方程的一般解和Hyers-Ulam稳定性问题；研究混合型函数方程所对应函数不等式的Hyers-Ulam 稳定性问题；研究混合型函数方程在广义函数空间上的Hyers-Ulam稳定性问题；研究多值函数方程的集值解及其Hyers-Ulam稳定性和与该问题有关的集值映射的选择定理，寻求新的迭代算法和技巧；研究微分方程、泛函微分方程的Hyers-Ulam稳定性理论，给出精确解与扰动解的误差分析，寻求定理的表述形式和最佳刻画。期望通过对上述问题的研究，作出具有创新性的成果，推进非线性分析理论与应用的发展，课题所发展的迭代方法和技巧适用于函数逼近、集值变分包含、计算机程序的近似检查、自测试和自纠错等领域。

中文关键词： Hyers-Ulam稳定性；函数方程；微分算子；分数阶微分方程；非线性发展方程

英文摘要：

英文关键词： Hyers-Ulam stability；functional equation；differential operator；fractional differential equation；nonlinear evolution equation