二阶锥双层规划的理论与算法研究

项目名称： 二阶锥双层规划的理论与算法研究

项目编号： No.11401126

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 迟晓妮

作者单位： 桂林电子科技大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 鲁棒优化是求解不确定性优化问题的一种有效方法。当双层规划问题的下层规划存在不确定性时，运用鲁棒优化方法可转化成下层规划为二阶锥规划上的双层规划问题，即一个二阶锥双层规划问题。目前关于二阶锥双层规划问题鲜有研究，该问题的提出和解决将会丰富数学规划的理论和研究内容。本项目旨在探讨二阶锥双层规划的理论和算法，主要研究内容如下：(1) 建立二阶锥双层规划的基本数学模型，并给出二阶锥双层规划的基本概念，如约束域、诱导域和理性反应集等。(2) 系统研究二阶锥双层规划的基本理论，如可行性条件、约束规范条件和最优性条件等。(3) 设计求解二阶锥双层规划问题的可行有效算法，并进行相关理论分析和数值实验。本项目的研究具有重要的理论意义和应用价值。

中文关键词： 双层规划；二阶锥优化；最优性条件；幂罚函数法；光滑牛顿法

英文摘要： Robust optimization is an effective method for dealing with the optimization problems under uncertainty. When there is uncertainty in the lower level optimization problem of a bilevel programming, it can be formulated by a robust optimization method as a

英文关键词： bilevel programming；second-order cone optimization；optimality condition；power penalty method；smoothing Newton method