有限环上广义准循环码的理论及其应用研究

项目名称： 有限环上广义准循环码的理论及其应用研究

项目编号： No.11126174

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 建筑科学

项目作者： 施敏加

作者单位： 安徽大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 有限环上纠错码的研究是当前纠错码理论在信息安全中的应用研究的一个热点。本项目将在有限环上广义准循环码的结构理论及其应用方面展开研究。首先，利用Hensel引理建立有限环与有限域上广义准循环码之间的联系，利用中国剩余定理研究一些有限环上广义准循环码的结构和性质，着重刻画含有多个生成元的广义准循环码的情形。其次，估计含有一个生成元和多个生成元的有限环上广义准循环码的极小距离的界，并给出一些有限环上含有一个生成元和多生成元的广义准循环码的记数公式和算法。最后，定义一些有限环上的保距Gray映射, 利用有限环上广义准循环码的结构理论研究它们的Gray象的结构和性质特点，并利用Gray映射的特点设计搜索有限域上码的算法，以此试图利用大型计算机搜索有限域上性能良好的纠错码。本项目的研究将为有限环上的纠错码理论在信息安全中的应用作出理论方面的贡献和应用方面的尝试。

中文关键词： 循环码；循环自对偶码；生成矩阵；Gray映射；中国剩余定理

英文摘要：

英文关键词： cyclic codes；cyclic self-dual codes；Generator matrix；Gray may；Chinese Remainder Theorem