材料原子系统的拟连续耦合建模、算法设计和分析

项目名称： 材料原子系统的拟连续耦合建模、算法设计和分析

项目编号： No.91430106

项目类型： 重大研究计划

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 林平

作者单位： 北京科技大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 材料科学和工程的许多问题，没法用反映宏观连续性的偏微分方程模型来精确描述。而需要用到微观原子模型，例如，材料断裂或错位等。但由于原子数量巨大，难以直接求解。迫切需要建立一种宏观/微观描述相结合的可计算模型来较精确地获得材料特性。本项目重点研究有复杂晶格结构的材料的拟连续(Quasi-Continuum)模型。它是一个将原子模型/连续模型（即微观/宏观）耦合在一起的典型的多尺度计算模型或方法。在过去十年中，拟连续方法已经成为发展迅猛广泛应用的材料模拟方法，并且吸引了越来越多的应用和计算数学家的研究兴趣。本课题的研究目标是建立相容原子/连续模型界面耦合的，特别是具有复杂晶格结构的，拟连续多尺度有限元可计算耦合模型，对这些模型提供严格的理论和数值判据，并用于计算实际材料问题。我们的研究成果将会启发和帮助在材料模拟设计方面工作人员和学者建立和使用更准确可靠、更快速有效的可计算模型及算法实现技术。

中文关键词： 可计算模型；材料原子模型；有限元方法；多尺度耦合模型；网格自适应算法

英文摘要： Many fundamental problems in material science and engineering can be modeled by partial differential equations that reflect the macroscopic or continuum property of materials. In spite of the tremendous successes, continuum models also have limitations, a

英文关键词： Computational modeling；Large atomistic system；Finite element method；atomistic-to-continuum coupling；Adaptive mesh refinement algorithm