随机动力系统的混沌同步研究

项目名称： 随机动力系统的混沌同步研究

项目编号： No.11202084

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡爱花

作者单位： 江南大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 目前，针对随机动力系统的混沌同步问题，研究结果局限于完全同步与相同步．本项目以具有混沌吸引子的非线性随机动力系统为研究对象，基于随机稳定性理论，进一步分析完全同步中误差系统收敛到零的形式，如依概率收敛、几乎必然收敛等．特别地，在拉回吸引子理论基础上，研究新的收敛模式，即误差系统以拉回方式收敛；同时，数值模拟随机动力系统的混沌广义同步现象，应用随机动力系统光滑不变流形理论，研究两个或多个随机动力系统间的广义同步流形的存在性、指数吸引性以及H?lder连续性，并推广至随机网络中的广义同步研究；此外，深入探讨噪声诱导同步的发生原理和内在机制．项目预期将完善随机动力系统的混沌完全同步研究，建立关于混沌广义同步流形性质的理论体系．项目的研究成果可以进一步丰富混沌同步理论，促进混沌同步在力学、生物学、经济学等方面的应用．

中文关键词： 同步；一致性；随机系统；复杂网络；

英文摘要： At present, for the problem of chaos synchronization of random dynamical systems, the results are limited to the complete synchronization and phase synchronization. The project takes nonlinear random dynamical systems with chaotic attractors for consideration, based on the theory of stochastic stability, and further analyzes the ways of converging to zero for the error system in complete synchronization, such as convergence in probability, and almost sure convergence. In particular, on the theoretical foundation of the pullback attractors, the project studies a new mode of convergence, which means that the error system converges through the way of pullback; Moreover, numerical simulations of the generalized synchronization of random dynamical systems are given, and by applying the theory of smooth invariant manifold for random dynamical systems, the project researches the existence, exponential attraction, and H?lder continuity of the manifold of generalized synchronization among two or more random dynamical systems, and the results proposed are extended to the field of random networks; Additionally, occurrence principle and intrinsic mechanism of the noise induced synchronization are explored. The project is expected to improve the study on chaotic complete synchronization of random dynamical systems, and set u

英文关键词： synchronization；consensus；random system；complex network；