复杂时滞耦合非线性系统中振荡动力学的分析及控制

项目名称： 复杂时滞耦合非线性系统中振荡动力学的分析及控制

项目编号： No.11202082

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邹为

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 对非线性时滞系统动力学行为的刻画是当前非线性动力学领域中的一个研究焦点。本项目以复杂时滞耦合非线性系统为研究对象，采用非线性动力学中的基本理论和数值方法，研究时滞耦合诱导的丰富群体动力学行为。首先考虑复杂网络上时滞耦合的非线性系统，建立依赖于网络拓扑结构的时滞耦合，研究网络结构对时滞诱导振荡死亡的作用；然后基于耦合非线性系统中时滞诱导振荡死亡的研究，探讨复杂时滞耦合非线性系统中时滞耦合镇定非稳周期轨道的规律；最后通过考虑复杂时滞耦合系统外部噪声，系统参数多样化，以及部分退化系统参数，分析时滞耦合控制系统动力学行为的鲁棒性，以及研究时滞耦合系统在各种扰动下所表现出的群体动力学行为。本项目研究意义在于我们以理论分析和数值模拟相结合，系统地揭示复杂耦合非线性系统中时滞耦合诱导动力学行为的内在机制，从而对时滞耦合在一些实际动力系统的群体动力学行为中所扮演的关键性角色提供可能的理论解释。

中文关键词： 非线性动力学；时滞耦合；非线性振子；振幅死亡；振荡死亡

英文摘要： One of recent focuses in the field of nonlinear dynamics is to characterize dynamical behaviors of nonlinear time-delayed systems. The current project is designed to investigate rich collective behaviors induced by time-delayed coupling in complex delay-coupled nonlinear systems by adopting the basic theories and numerical methods of nonlinear dynamics. First we will construct a time-delayed coupling in complex networks of coupled nonlinear systems, where the time-delayed coupling is associated with the topologies of coupled networks,to study the influences of network topologies on delay-induced oscillation death; then based on the researches of delay-induced oscillaiton death in coupled nonlinear systems, we will discuss how time-delayed coupling stabilizes the unstable periodic oribit in complex delay-coupled nonlinear systems; finally we will treat the robustness of the time-delayed coupling in controlling system's dynamics when the complex delay-coupled nonlinear systems are in presence of external noise,diversity of system parameters, and parts of inactive parameters, as well as we will unveil the collective dynamical behaviors emerged in the corresponding perturbed delay-coupled systems. Via theoretical analyses and numerical simulations, our project contributes to make clear the underlying mechanisms of

英文关键词： Nonlinear dynamics；Time-delayed coupling；Nonlinear oscillators；Amplitude death；Oscillation death