李群上的信息几何结构及其应用

项目名称： 李群上的信息几何结构及其应用

项目编号： No.61179031

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 孙华飞

作者单位： 北京理工大学

项目金额： 50万元

中文摘要： S.Amari 利用微分几何建立了信息几何学。他的主要思想是引入比黎曼联络更广泛的仿射联络- - -对偶联络以及把一种只满足非负性的散度作为距离函数。由于它在统计推断、信息领域以及统计物理等领域的成功应用，受到国内外的广泛关注，正在成为热门的研究领域之一。 本项目拟研究： 1、把李群和李代数的理论引入到信息几何的框架下，建立更加深入的信息几何理论 2、把李群信息几何理论应用到信息领域，例如机器人的控制，分数阶傅里叶变换，盲源信号处理等领域。

中文关键词： 信息几何；李群；黎曼流形；黎曼度量；纤维丛

英文摘要：

英文关键词： Information geometry；Lie group；Riemannian manifold；Riemannian metric；Fiber bundle