基于凯莱图的互连网络有效控制集与自同构群研究

项目名称： 基于凯莱图的互连网络有效控制集与自同构群研究

项目编号： No.11401368

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邓芸萍

作者单位： 上海电力学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 随着新一代信息技术产业的飞速发展，如何优化与设计互连网络成为一个非常重要的课题。凯莱图由于具备良好的性质被广泛用来作为互连网络的模型。本项目主要研究基于凯莱图的互连网络的有效控制集和自同构群。运用组合论、图论及有限群论的方法和技巧，考察交换群上的凯莱图包括循环图、对称群与交错群上的凯莱图的有效控制集的存在性，给出有效控制集存在的充分或充要条件，并刻画存在时的所有有效控制集。针对对称群与交错群上的某些重要凯莱图，利用图论和置换群论的工具，基于对它们的结构特征的把握来刻画出其自同构群。本项目的预期研究成果将有效优化基于凯莱图的互连网络的设计、信息传播与资源配置，并能考察其对称性的优劣。项目的研究方法将拓宽对凯莱图有效控制集及自同构群的研究思路。

中文关键词： 凯莱图；互连网络；控制集；自同构群；循环图

英文摘要： 　　With the rapid development of a new generation of information technology industry, how to optimize and design interconnection networks becomes a very important topic. Cayley graphs are widely used as models for interconnection networks due to their good

英文关键词： Cayley graph；interconnection network；dominating set；automorphism group；circulant graph