基于矩阵低秩近似的大规模核/度量学习研究

项目名称： 基于矩阵低秩近似的大规模核/度量学习研究

项目编号： No.61179040

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 电子学与信息系统

项目作者： 周水生

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 52万元

中文摘要： 基于数据的机器学习是现代智能化技术的一个重要方面，其中核函数模型选择是一个难点问题，核学习和度量学习是研究核函数的度量特性、解决此问题的热点方法。合适的模型和高效的算法是其广泛应用的前提，本项目结合该领域国内外的新进展，采用核矩阵的低秩近似，降低(多)核/度量学习的计算、存储复杂度，给出适合大规模问题的快速算法，并解决近似过程中所涉及到的理论问题。首先从优化的角度研究非凸的秩约束半定规划问题及其凸近似模型，上分析不同的正则化方法、不同的低秩近似误差及其导致的模型间接误差；其次研究核学习和度量学习的统一半定规划模型，揭示核学习的度量特征，结合矩阵低秩近似，给出复杂度更低的快速算法；最后基于新的优化技术和核矩阵低秩分解，选择合适的光滑函数，利用光滑、半光滑化极大极小问题的快速求解算法，研究适于大规模多核学习的快速算法。项目具的创新性和前沿性，其研究成果将大大推动核/度量学习更为广泛的应用。

中文关键词： 低秩近似；支持向量机；最小二乘支持向量机；Cholesky分解；核2DPCA

英文摘要：

英文关键词： Low-rank Approximation；Support Vector Machines(SVM)；Least Squares SVM；Cholesky factorization；Kernel 2-Dimension PCA