非线性振动系统双曲函数方法及其应用研究

项目名称： 非线性振动系统双曲函数方法及其应用研究

项目编号： No.10972240

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈树辉

作者单位： 中山大学

项目金额： 37万元

中文摘要： 研究以双曲函数为基础的非线性振动系统定量分析的新方法及其应用。重点研究各类非线性振动系统同（异）宿轨道的理论解，拟提出双曲函数摄动法，广义双曲函数摄动法，双曲函数摄动-增量法等三类不同的摄动方法，为求非线性振动系统同（异）宿轨道的理论解开辟新的途径，对动力学与控制学科发展具有重要的理论意义。 应用上述三类方法，进行三方面的应用研究：1.研究混沌振动的解析预测，更准确地分析非线性振动系统出现混沌的临界值；2. 研究参数激励强迫振动系统的动态分岔，分析由于复杂激励出现新鞍点而产生的同（异）宿分岔；3.研究非线性波动方程的孤波或冲击波的精确解或渐近解析解，为这一领域的研究提供新的计算方法。

中文关键词： 非线性振动；双曲函数；摄动法；分岔；混沌

英文摘要：

英文关键词： nonlinear vibration；hyperbolic function；perturbation method；bifurcation；chaos