周期与随机激励下非线性振子动力学行为及识别研究

项目名称： 周期与随机激励下非线性振子动力学行为及识别研究

项目编号： No.11472179

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨绍普

作者单位： 石家庄铁道大学

项目金额： 90万元

中文摘要： 在机械系统故障诊断、信号处理和动力学控制等领域，非线性振子动力学行为变化为研究微弱信号采集与处理提供了一种新思路，其数学模型为周期与随机激励下的非线性振子模型，研究非线性振子的动力学行为以及状态识别具有重要的理论和应用价值。本项目旨在研究周期与随机激励下非线性振子的动力学行为及其状态识别，主要包括周期与随机激励下非线性振子的分岔动力学行为；周期与随机激励下非线性振子的混沌现象；非线性振子对周期激励的敏感程度分析；基于定量识别的非线性振子动力学行为识别方法；周期与随机激励下非线性振子动力学行为的电路仿真实验。研究成果对拓展非线性动力学的研究领域、丰富非线性动力学的研究内容，也可以应用到基于非线性振子的微弱信号检测与控制等领域，揭示其动力学行为机理、促进非线性动力学与控制学科的发展与工程应用。这是一个理论与应用结合非常紧密的研究课题，具有重要的理论意义和工程应用价值。

中文关键词： 非线性动力学；非线性振子；动力学分析；分岔与混沌

英文摘要： Nonlinear dynamical behavior changing offers a new way to detect the weak signals in fault diagnosis、signal processing and dynamical control. The mathematical model in the investigation is nonlinear oscillator under period and random excitations. It is quite important to study the dynamical behavior and its state identification. This project will study the nonlinear dynamical behavior and its identification of a periodically and random excited oscillator. The investigation includes bifurcations, chaos, sensitivity analysis, as well as circuit simulation test of the periodically and random excited nonlinear oscillator. The research will broaden the investigation field and enrich the research content of nonlinear dynamics. It will also be used to reveal the mechanism of the nonlinear dynamics, promote the development and engineering application of nonlinear dynamics, as well as the applications in weak signal detection. This project have theoritical significance and engineering application value due to its combibnation of theory to engineering application.

英文关键词： nonlinear dynamics;nonlinear oscillator;dynamical analysis;bifurcation and chaos