基于鞅理论与统计信息的仿真优化

项目名称： 基于鞅理论与统计信息的仿真优化

项目编号： No.71371015

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 管理科学

项目作者： 侍乐媛

作者单位： 北京大学

项目金额： 57.5万元

中文摘要： 本课题通过鞅理论与统计分析的研究途径，对仿真优化的收敛速度及解质量估计方法进行改善。仿真优化是新近发展起来的由仿真、运筹学和优化理论等相结合而形成的以解决大规模复杂优化问题为目的的一门新兴学科。本课题拟通过在仿真优化的算法过程中引入上鞅，增加求解过程的可控性与透明度，并在收敛性、回溯概率以及收敛速率上提供系统的、定量的保证。另一方面，本课题拟结合极值理论，克服传统估计方法依赖于采样点排序的缺点，对优化过程中的解估计的可控性和准确度上进行改善。此方面研究可与鞅理论有机结合，成为量化算法效率的重要组成部分。本项目的研究将以"嵌套分割（Nested Partition）"方法为基础算法构架，结合鞅理论与极值理论，形成一整套新的仿真优化系统理论和方法。

中文关键词： 仿真优化；鞅理论；统计分析；预算分配；嵌套分割

英文摘要： This research tends to improve the convergence rate as well as the quality of solution estimate in simulation optimization through martingale approach. Simulation optimization, as an integration of simulation and operations research, is an emerging branch

英文关键词： simulation optimization；martingale theory；statistical analysis；budget allocation；nested partitions