脉冲扩散对种群生态学模型的影响

项目名称： 脉冲扩散对种群生态学模型的影响

项目编号： No.11201433

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李永凤

作者单位： 郑州轻工业学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 在种群动力学模型中引入脉冲扩散、时滞、流行病因素，应用脉冲微分方程中的Floquet方法、比较定理、分支理论、稳定性理论等理论、计算机模拟等手段研究下列问题。 (1)多斑块间的捕食或竞争系统中种群的脉冲扩散问题，讨论当脉冲扩散在一定的阈值范围内时，脉冲扩散对种群系统的持续生存和全局稳定性的影响。 (2)研究具有时滞和损耗因素的斑块间种群扩散系统的持续生存性、灭绝性、全局稳定性及分支现象等。 (3)研究传染病随种群扩散而传播的交互影响及对种群生存模式的影响，分析基本再生数，找出疾病流行与消失的阈值。 相关研究成果对于丰富种群动力系统理论，扩大生物数学的实际应用范围等都具有重要的理论价值和实际意义。

中文关键词： 脉冲；扩散；稳定性；周期解；持久性

英文摘要： We introduce impulsive diffusion、delay、epidemic factors to population dynamic model, and investigate the following questions by using Floquet method、comparsive theorem、bifurcation theory、stability theory、numerical simulation and so on. (1)One of population of predator-prey (or competing) system impulsively diffuse among many patches, we discuss the effect of impulsive diffusion on permanence and global stability of system when impulsive diffusion in a certain threshold range. (2)We investigate permanence、extinction、global stability and bifurcation of the diffusion system with delay and depletion factors. (3)We investigate the effect of epidemic and diffusion on system, and analysis basic reproduction number, find out the threshold of disease disappear. Relative results have an important theory value and relality meaning for riching dynamic system theory and extending biomathematics practical application range and so on.

英文关键词： impulse；diffusion；stability；periodic solution；permanence