高维正倒向随机微分方程可解性问题及其在金融保险中的应用

项目名称： 高维正倒向随机微分方程可解性问题及其在金融保险中的应用

项目编号： No.11401345

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张德涛

作者单位： 山东大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目旨在以随机分析为基础，深入研究高维正倒向随机微分方程、高维倒向随机微分方程理论，并探讨在金融保险分析领域的应用。一、在正倒向随机微分方程理论方面，申请者运用纯概率方法研究高维完全耦合的正倒向随机微分方程的可解性，旨在针对目前文献中关于正倒向随机微分方程可解性的各类方法和条件建立一个比较统一的框架。二、在保险市场领域，假定保险公司可以投资证券市场以使资产增值，但为规避风险，会选择再保险策略，把部分保费收入付给另一家再保险公司，但再保险公司承担部分风险。因而如何选择最优的再保险策略及资产投资组合就成为一个最优控制问题，有很好的实际意义。申请者拟在完全和部分信息下，深入研究该类理论问题，并探求在保险市场中的应用。在该领域，拟与美国南加州大学(USC)金融数学专家Jin Ma 教授、Jianfeng Zhang 博士、山东大学数学学院吴臻教授合作，希望得到一批具备广泛应用前景的理论成果。

中文关键词： 正倒向随机微分方程；次优控制；公司国际投资；卖空；不完全信息

英文摘要： This project aims to study high dimensional forward backward stochastic differential equations,high dimensional backward stochastic differential equations, and their applications in financial investment and insurance. First, forward backward stochastic di

英文关键词： Forward Backward SDEs；near optimal；corporate international investment；short sales；incomplete information