掩藏数问题及其应用

项目名称： 掩藏数问题及其应用

项目编号： No.60970154

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 吕克伟

作者单位： 中国科学院信息工程研究所

项目金额： 27万元

中文摘要： 本课题研究掩藏数问题（HNP问题）及其应用的如下内容： 1）研究HNP具体实例，如，T-HNP、EC-HNP和HNP-HM，分析验证点的选取集合的大小、验证点个数以及需要有意义比特串的长度之间的关系，以及对算法效率的影响，找出最优有效算法的设计方法，得到这些实例的更实际有效算法。2）研究高次掩藏数问题及其相关应用。3）将新得到HNP问题的结果用于分析目前所用的困难问题的单向性和现有若干密码系统的安全性分析，将其归约到困难问题的某些相关比特的安全性，或者对其给出攻击。4）研究一般代数数域或有限域上的HNP问题,将现有结果推广基于素域的向量空间上（或代数整环的模上）；利用扩域的Galois群的结构及其表示论结果，将问题转化为线性代数问题；给出算法的设计。特别地，现在特征2的有限域上的研究结果很少，希望能够对T-HNP和EC-HNP问题给出给出相关结果。

中文关键词： 掩藏数问题；陷门单向函数；hardcore谓词；最大（小）有意义比特；ΣIR

英文摘要：

英文关键词： Hidden number problem；one-way trapdoor function；hardcore predicate；most (least) significant bit；ΣIR