脉冲随机反应扩散系统的稳定性、镇定与控制问题研究

项目名称： 脉冲随机反应扩散系统的稳定性、镇定与控制问题研究

项目编号： No.60904028

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 张雨田

作者单位： 南京信息工程大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 利用Lyapunov函数，结合随机分析技巧，辅以脉冲微分不等式研究脉冲随机反应扩散系统的稳定性、镇定与控制综合问题。主要内容包括：脉冲随机反应扩散系统的均方稳定性、渐近稳定性、依概率稳定性、指数稳定性等充分条件和耗散性、鲁棒控制，镇定性等定理，并使用LMI等现代工具给出构造性的代数结果，为研究一般的脉冲随机偏微分系统的渐近行为提供理论基础。 脉冲随机反应扩散系统在经济学、医学、生态学、人口动力学等现代科技诸领域中具有广泛的应用背景。稳定性、镇定与控制综合问题是脉冲随机反应扩散系统动力行为研究的重要课题，它对群体增长、传染病、病虫害、污染扩散、金融危机等问题的防范与抑制具有重要的应用价值，对动力系统的控制器设计有重要的理论价值，特别是脉冲控制具有易于操作、实用经济等优点。

中文关键词： 随机；反应扩散；脉冲；稳定性；控制

英文摘要：

英文关键词： stochastic；reaction-diffusion；impulsive；stability；control