多辛守恒性及在高维非线性哈密顿动力学系统中的演化

项目名称： 多辛守恒性及在高维非线性哈密顿动力学系统中的演化

项目编号： No.10972182

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邓子辰

作者单位： 西北工业大学

项目金额： 38万元

中文摘要： 研究动力学系统中的多辛守恒性与数值计算方法的内在关系，使数值计算方法与系统的力学（物理）守恒性在数学表述上达到一致，并在计算过程中始终得到保持。针对高维非线性哈密顿动力学问题，基于所构造的数值计算格式与系统特性的内在关系，充分利用系统的多辛效应，使系统原有的多重守恒性得到保证，最终建立一类针对高维非线性哈密顿动力学系统的多辛保结构数值计算方法。 本项目的研究有望对目前高维非线性动力学问题的计算这一学术界难题，提供更有效的分析与计算手段，具有重要的学术价值和潜在的应用价值。

中文关键词： 多辛方法；高维非线性系统；辛几何；保结构算法；几何力学

英文摘要：

英文关键词： multi-symplectic method；high-order nonlinear system；symplectic geometry；structure-preserving algorithm；geometry mechanics