【2022新书】基于模糊随机变量的模糊统计推理，295页pdf

2022 年 10 月 17 日 专知

这本书提出了基于模糊数据的统计推断的最常用的技术。它以模糊信息(包括模糊数据)为基础，将统计推理中使用的许多主要思想集中在一起。这本书涵盖了比模糊统计的典型介绍性文本更广泛的主题。它包括基本概率、描述统计、假设检验、单因素方差分析、控制图、可靠性系统和回归模型等常见主题。假设读者了解微积分和一点模糊集理论。需要概率和统计学的传统知识。

主要特点:

包括在Mathematica和MATLA B中的例子。
包含每个部分的理论和应用练习。
介绍了各种常用的模糊数据分析方法。
本书适用于统计、社会科学、工程和经济学方面的学生和研究人员，也可用于研究生和博士水平。

概率论和统计学关注的是分析事件、分析数据和随机模型的机会。因此，对事件和数据的定量描述对于统计推论是必不可少的。

概率论和统计学是关于数学和现实应用之间关系的两个迷人的话题。概率方法为由于随机性造成的不确定性建模提供了一个严格的框架。统计可以分为两种不同的类别，即描述性统计和统计推断。描述性统计描述的是数据，而统计推断则是使用统计数据，根据总体的随机样本，对总体的某些未知方面得出结论。它还有助于评估因变量和自变量之间的关系。在统计推断中，数据是从样本中提取的，可以用来泛化总体。然而，概率论和统计的方法通常涉及两种不同类型的处理不精确性，这是由于概念本身固有的模糊性而引起的知识缺乏，而从经典概率和统计推论的意义上讲，这些概念本身可能是有很好的定义的。因此，对于一类称为模糊集的不精度问题，传统的方法往往是不够的。在传统概率论中，事件和/或参数在很多情况下都是模糊量。此外，还有许多实际问题需要处理代表固有的不精确或语言特征的观察结果。在这种情况下，模糊集可能比精确集更有效地编码这些量。

现在人们普遍认为统计理论和模糊集理论都用于研究不确定性，其中不确定性包括随机性和模糊性。因此，为了产生处理不精确信息的合适的统计推论，我们需要对不精确信息建模，并将通常的概率论和统计学扩展到不精确的环境中。这本书是一个诚实的尝试，以产生一个统一的技术为基础的基本概率论的模糊事件诱导由模糊参数的密度函数族。本书的主要尝试是介绍一些最常用的基于模糊数据的统计推断的新技术。这本书是为科学家设计的实用指南，帮助他们解决涉及模糊数据和模糊事件的统计问题。因此，这本书有实用的倾向，包含了许多例子。本书假定读者熟悉概率论和统计学知识。这本书是为统计科学家在科学学士水平或以上的具体课程的概率和统计。它也适用于其他应用科学，如工程和社会科学。

https://www.routledge.com/Fuzzy-Statistical-Inferences-Based-on-Fuzzy-Random-Variables/Hesamian/p/book/9781032162225