自旋电子学

2018 年 10 月 9 日 中科院高能所

撰文 | 张天蓉

本文为张天蓉《硅火燎原》半导体的人和事系列科普文章之一，经作者授权转载，如需二次转载请联系作者获取授权。

巨磁阻效应（GMR）的发现及应用让电子工程师们认识了自旋，使他们恍然大悟：原来自旋是如此的有用啊！事实上，尽管电子学的发展和应用已有一百多年的历史，但电路和电子器件中所利用和研究的基本上只是电流，也就是电荷的流动，与自旋完全无关。几十年来，电子学固然功劳巨大，但人类的追求永远没有止境，手机的体积小了还想再小，计算速度快了还要更快。摩尔定律登场时，是一个令人欢欣鼓舞的天才预言，四十多年后却似乎成了某个暗藏魔鬼对电子学的诅咒：“别高兴了！你终于到了山穷水尽的地步，无路可走了吧！”电子工程师们当然不会甘心受此奚落，现在，GMR的成功终于使他们看到了一点希望。要知道，上帝赋予了电子很多重要的内禀特性：质量、电荷、自旋等。质量是所有物质都具有的，比较平淡无奇，而电荷和自旋则是更特别和古怪的。前100年我们充分利用了‘电荷’这个特性，现在呢，应该是启用‘自旋’的时候了。因此，研究电子技术的科学家和工程师们又重新兴奋起来，他们希望能利用电子这个神秘的性质，克服瓶颈、走出困境，迎来“柳暗花明又一村”。于是，这便有了近年来对自旋电子学（spintronics）大量的理论开创及实验研究。这个新术语的构造本身，就象征着自旋和电子学的结合：spin加electronics= spintronics。

图17.1：自旋的性质

人们经常将电子自旋类比于地球自转。地球自转时产生自转角动量，自旋也有角动量，并且，因为电子携带负电荷，电荷转动会形成电流，电子自转的效应便相当于一个小电流圈，小电流圈的效果又相当于一个具有南极北极的小磁铁。这就正如我们在图17.1a中所画的：电子具有两个自旋态，自旋上和自旋下。在一定程度上，可以将电子的两个自旋态等效于两种极性相反的磁铁，它们的磁力线如图中所示。

然而，这种经典类比只在一定程度上可用，因为除此之外，电子自旋还有好些不符合经典规律的量子特征。

比如说，经典物理中的角动量是三维空间的一个矢量。我们可以在不同的方向观察这个矢量而得到不同的投影值。如图17.1b左图中朝上的红色经典矢量，当我们从右边观察它时，它的大小是1；从下面观察时，投影值为0；而从某一个角度a来观察的话，则得到从0到1之间随角度连续变化的cos（a）的数值。

电子的自旋就不一样了。自旋角动量是量子化的，无论你从哪个角度来观察自旋，你都可能得到、也只能得到两个数值中的一个：1/2，或-1/2，也就是所谓的‘上’，或‘下’。

我们将自旋的‘上’，或‘下’两种状态叫做自旋的本征态。而大多数时候，电子是处于两种状态并存的叠加态中。

电子自旋角动量可看作是二维复数空间的矢量。或者，它的运算规律可以被归类为‘旋量’。旋量在某种意义上可以看成是‘矢量的平方根’。不过，这句话听起来照样不好理解，‘矢量’哪来的平方根呢？在下文中笔者试图粗略地解释一下。

比如，一个二维空间的矢量可以与一个复数相对应，那么，我们或许可以从‘复数的平方根’来理解这个‘矢量的平方根’。一个复数可以用它的绝对值大小（模）及幅角来表示，如果要求这个复数的平方根，可将其模值求平方根、幅角减半而得到。因此，一个复数的平方根的幅角是原来复数幅角的一半。所以，当一个复数（1，0）在复平面上绕着原点转一圈，即360度之后回到它原来的数值时，它的平方根却只转了半圈（180度），停留在与原来矢量方向相反的位置上，只有当原复数绕着原点转两圈之后，其平方根复数才转回到原来的位置。

电子的自旋也具有类似的性质。当自旋在空间中转一圈之后，不是回到原来的状态，而是‘上’变‘下’，‘下’变‘上’，就像图17.1c中的小人在莫比乌斯带上移动一圈之后变成了头朝下的状态一样。从图c中也可以看出，如果那个头朝下的小人继续它的莫比乌斯旅行，再走一圈之后，就会变成头朝上而回到原来的状态了。由此可见，电子自旋的这个性质正好与上面所描述的‘矢量平方根’性质相类似。

现在，我们对电子的自旋有了一些基本的认识，那么，如何利用电子自旋这个额外的自由度来制造电子器件呢？

先来说说在电子技术中引进自旋的优越性。在哪些方面有可能利用它？这个自由度又可能为我们提供哪些好处？

研究电脑最诱人的目标之一就是模拟人脑。人类大脑最重要的功能是记忆和思维，对应于计算机的最重要部分：数据存储和逻辑运算。数据存储又分类为‘挥发性（Volatile）’的存储器和‘非挥发性’ 的存储器。所谓挥发性，是指当电源切断后，保存的数据也随之‘挥发’而消失了，如DRAM、SRAM等；非挥发性的则意味着断电后数据仍能继续保存的储存方式，如FLASH、硬盘等。硬盘使用的是与自旋有关的磁性技术，传统的逻辑运算中则完全不用自旋。换言之，我们也可以如此来概括传统的电子技术：电子的两个内禀特性中，自旋与磁性相关，电荷与电流相关。目前，磁性一般被用于长期记忆，电流则被用于逻辑运算。

因此，自旋电子学将来的发展方向有如下几个：

1.研究更好的磁性存储技术（磁电子学）；

2.将自旋应用到传统的逻辑电路（自旋半导体器件）；

3.利用自旋的介入，将逻辑电路及数据存储结合在一起（1和2结合）。

4.用于量子计算和量子通信器件（完全不同的计算技术）。

除了已经非常成功的GMR|TMR硬盘磁头读取技术之外，目前已经在通讯产品上有一定应用的磁性随机存储器（MRAM，magnetic random access memory），是刚才所列举的第一个发展方向的实例。MRAM的研发就是利用材料的隧穿磁阻效应，使其既拥有SRAM的高速读写能力，又有DRAM的高集成度，并且，它还具有几乎可以无限次重复写入的优点。

上面列举的第三个发展方向的重要性显而易见。计算机技术发展到今天，当然已经令人瞠目。但是比较起人类的大脑来说，似乎仍然是美中不足。它们属于完全不同的运作方式。不说别的，只是就我们刚才谈及的储存和逻辑这点，就有显然的不同之处。计算机的长期储存部分（硬盘）和逻辑部分是明显分开的，记忆功能集中在硬盘上，逻辑功能集中在CPU上，互相之间有一定距离，传递信息的速度很慢。而人类的大脑却是既管记忆，又管逻辑思维，信息存储和计算处理两部分功能结合紧密，并没有明显的界限。如果可以把擅长记忆的自旋和擅长运算的电流两种功能紧密揉合在一起，不要分离太远，最好是在一个芯片上，那样制造的计算机就应该更快，更接近人脑的运作方式了。

传统计算机这种‘计算’和‘记忆’分离的结构是根源于冯·诺依曼的图灵机模型。

这种模型使用的是将数据一个一个按地址先后对号入座，继而被计算和处理的串行方式。这种方式简化了电路，使得相应的程序语言也结构简单，容易被人接受和理解。但是，一个潜在的缺点，即是限制了电脑的计算处理速度，因而被称之为“冯·诺依曼瓶颈”^【^1】。

比较起电子的电荷而言，电子自旋的响应速度更快，能耗更低。因此，将电荷流和自旋流结合起来的自旋电子学，便有可能帮助我们克服“冯·诺依曼瓶颈”，为电子工业带来一场新的革命。

参考资料：

【1】“Can Programming be Liberated from the vonNeumann Style?”，John Backus，1977ACM Turing Award Lecture. Communications of the ACM，August1978，Volume 21，Number 8.

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