蔡论意谈数学与艺术

2018 年 1 月 9 日 算法与数学之美 蔡论意

蔡论意和他的画室

原文：2008年德国数学年会 (Germany's Jahr der Mathematik 2008) 上答问

1. 什么是你的第一个数学经验？

我的第一个数学经验是象婴儿那样的爬行。这是我们每个人开始了解如何接近的概念。就是说，经过一系列有限的运动序列去达到的是近的概念。而象月亮，不能以这样的方式取得的东西是远的概念。庞加莱在“科学与假设”中谈过这一点。这样的早期现实映射现在还继续在我们大家中继续著。而我们没有意识到我们在不断地映射现实的原因是，它已成为完全自动的，因此没有意识到。我把这个映射过程作为艺术尝试是一个抽象的过程。

但首先，最根本的的数学经验是时间的经验。序列自然地产生于这个最基本的经验。每一刻，似乎被另一个时刻所取代；我们看到每一个逝去的一刻，同时看到新时刻的产生。但是，这个对时间的经验也有一个连续的质量，这使我们得到了富有成果的概念——极限。

但是让我用一个更加标准的的方式回答这个问题。我第一次对数学产生深刻印象是当我10或11岁时在纽约市的联合国际学校 (United Nations International School) Chesnay夫人的课上。我记得学的是素数分解，杨辉三角，和规尺作图。每一个都让我惊讶。我真的很喜欢规尺作图。也许这就是为什么我至今在创作时仍不时地会用圆规和直尺。

2. 是什么唤醒你对数学的热情？

我真的很喜欢欧几里德几何。我喜欢一步一步地证明一个论述的过程。这是我第一次体验数学证明。我喜欢那种对真正了解的东西有信心的感觉。我也惊讶竟能用几种不同的方式证明同样的事情。

3. 告诉我们一点目前数学对你的魅力。

今天，我把注意力放在理解数学上，无论它是从文本或创建数学的人们。我看到，人类存在的一个特点是不理解或误解。数学提供了一个框架，使我们混乱的世界有了意义。我喜欢观察我思维的运动，因为它试图把数学整合。当一个人知道自己所从事整合的成就将会令人震惊时，那是一个非常愉快的经历。在某种意义上说，这是我的艺术的宗旨——抽象思维的过程。

现在，我继续阅读数学，享受与数学家合作创建他们的数学的表述。我在数学上的训练使我进入到他们的世界。

4. 在何种程度上数学类似于艺术？

作为一个艺术灵感来自于数学训练的艺术家，我觉得数学和艺术的类似之处在於它们都是对人类体验的解释。它们都寻求揭示我们世界上的有趣的，令人惊讶的的和未知的特徵和联系。我所说的世界是指我们的精神上和肉体上的生活体验在脑海中所构成的网络。

5. 你对那些告诉你数学是一个枯燥的和超凡的人说些什么？

当人们告诉我根据他们的经验数学是枯燥的和超凡的时，我只是给他们看我的艺术作品，并告诉他们这些画是受到了我数学学习的启发。我创作艺术的主要原因之一是分享数学的奇妙——让别人一览这个要用多年的训练才能接触到的精彩的世界。

我画过一幅用椭圆和圆表达的牛顿运动定律的画，它是我在美国物理学家理查德·费曼的一次演讲中得到的灵感。我不认为人可以比物理定律走近现实世界更接近的，而这些定律正是数学。

6. 你欣赏哪些著名数学家？为什么呢？

我很佩服L.E.J. 布劳威尔，这是因为他心中强烈的思维独立性。我喜欢他的工作方式和他的绝对严谨。如果你看过他的早期作品“生活，艺术和神秘主义”，你很难相信这是20世纪最伟大的数学家之一写的。它的某些部分似乎是被东方神秘的预言者所写。另一位具有这种品质的数学家是亚历山大·格罗滕迪克。两者都肯定是在数学史上极具争议的人物，但无疑是非常有趣的，有创意的，和有血肉的人。

7. 你喜欢用电脑工作吗？

我喜欢用纸笔做数学，对我来说就是对命题的证明。我几乎从来不使用计算机程序理解数学。如果你看看所有伟大的数学家，几乎所有的人，包括那些生活在今天的那些都是用手做他们的工作。安德鲁·怀尔斯和格里戈里·佩雷尔曼仅仅是两个当代的例子。

同样，我的艺术也是手工制作。我用纸张，铅笔，和木炭作素描，用帆布和笔刷作油画。我喜欢用双手工作的过程。它是一种沉思，因为它使你知道笔刷的每个笔触，使心思凝固。而正是在这寂静中创造力产生了。

8. 您能不能给青少年学习数学有什么建议？

如果你不知道你想做的事在生活中，这其实是一件好事，当你还年轻，那么学习数学。它不仅会教你真正地思维清楚和准确。不管你最终做什么，这都是宝贵的，而且它会教你什么是真正的创造力。

压缩映射和皮卡定理 (Contraction Mapping and Pickup theorem）里奇流切割术（Ricci Flow with Surgery，2007)

我的作品在对现实的抽象中探索基本的内涵。我的艺术的主要做法是努力去理解空间。对空间的体验始于童年，并存在於身体上的感知积累到具有本质上是数学的心理结构的成年时代。

作为一个成长在一个在20世纪70年代和80年代的有活力的雕塑家家庭的孩子，我接触到了大量的艺术，特别是抽象艺术。我早期的最爱是康定斯基，米罗，克利，蒙德里安；然后是抽象印象派的波洛克，罗斯科，德库宁。但作为一个少年，我开始怀疑在我熟知的抽象艺术中缺乏什么东西。

我决定成为一名在抽象艺术中将填补这一空白的艺术家。这样做意味着我必须真正理解什么是抽象。我有点知道，艺术学校不会教我这些，所以我选择了学习数学的理论，这是最严格的抽象的学科。从本质上讲，我为了我的艺术教育走进数学。

我认为数学是一个典型的人类活动。它是我们人类的认知能力的最终延伸。我们面临的现实的真实构成是一个基本的抽象，而我们对它的大部分还是未知的。数学让我用建设性的和直观的方式把握这个现实。我的艺术是我了解我的世界的过程。我要找到我自己的方式看世界，这是我对位於现实核心的数学的特殊理解。艺术品是这场努力寻找有说服力的图画的奋斗的记录。

翻译：蒋迅

来源：好玩的数学