投不进球都是篮板的锅，这个用蒙特卡罗法做的篮板让你「百发百中」

机器之心报道

参与：张倩

喜欢投篮，但总也投不进，真是令人沮丧。 游戏里能借助各种方式开挂，现实里行得通吗？ 国外的一位小哥表示，换个篮板就得了。

图上的这个篮板是一位名叫 Shane Wighton 的小哥做出来的。 上个月，他在 YouTube 上放出了这段视频，点击量已经超过 437 万。 从视频中可以看出，这个篮板几乎可以让你「百发百中」。

我们注意到，这块篮板和普通篮板长得不太一样。普通篮板都是平的，要想进球就得让球以合适的角度、速度打在某些特定的位置，非常需要技巧。但这块篮板是曲面的，而且弯曲的弧度经过了精密的计算，即使球技很差的人也能轻易进球。

这位小哥表示，做这么一个篮板是他一直以来的心愿，早就列入了「遗愿清单」（bucket list），只是最近刚好有空做了出来。

刚开始的想法非常简单，就是觉得要做一个「曲面」的篮板，让打在上面的球都能被弹到篮筐里，就像下边这张草图：

那么问题来了，这个弯曲的弧度怎么把握？ 用什么方法算出来？

在现实生活中，有些问题是很难求解的，要么不可能，要么计算量过大。以「三体」问题为例，假如有三个天体，它们的质量、初始位置和初始速度都是任意的，那么它们之间在万有引力作用下的运动规律就很难准确地表示出来，因为其历史轨迹看起来就像一团乱麻。算不出天体运动轨迹也就制定不了历法，预测不了头顶几个太阳何时同时出现，遇上天灾分分钟灭绝，这也是三体人要侵占地球的原因。

同理，篮球击在篮板上的可能性似乎也有无数种，每次角度、速度、在篮板上的落点变化都会产生一种新的轨迹。作为一个娱乐项目，把每种可能都模拟出来显然是不现实的。也就是说，想做一块百发百中的篮板似乎不太可能。

在这种情况下，Wighton 专门做了一款软件，尽可能多地模拟投篮过程中的可能性。

他在篮球场的不同位置将球击在篮板的不同部位，然后根据每次投篮的结果修改篮板上相应点的角度，使得击到这个位置的篮球能够落到篮筐里。

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在软件中将这一过程重复几千万次，使得篮板的形状越来越接近「百发百中」的目标，这就是蒙特卡罗方法的思想，但作者表示，「我不知道蒙特卡罗是谁」。

蒙特卡罗方法是一类广泛的计算算法，它依赖于重复随机抽样来获得数值结果，由 S.M. 乌拉姆和冯 · 诺伊曼首先提出。他们二人是 20 世纪 40 年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的「曼哈顿计划」计划的成员。冯 · 诺伊曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的 Monte Carlo 来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。

蒙特卡罗是一类随机算法，在采样不全时通常不能保证找到最优解，但采样越多，越近似最优解。这也是 Wighton 做篮板的基本思想。

在此过程中，Wighton 还利用最小二乘法对计算结果进行了优化，由此得出一个新的曲面篮板：

最后得到的篮板大致长这样：

接下来就是一些「木工」活儿了。Wighton 借助数控机床和 3D 打印技术做出了篮板的木质零部件：

‍一番操作之后，得到的零部件是这样的：

然后将他们拼在一起：

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接下来就是见证奇迹的时刻：

咦？ 说好的百发百中呢？ 怎么老是碰到篮筐？

Wighton 发现自己忽略了一个问题：计算球的半径。

对于这个问题，Wighton 找到了一种非常简单的解决方法：将篮筐往前移动一定距离。然后，投球就真的近乎「百发百中」了！

这个视频在 YouTube 发布后，引来了 400 多万点击量和 7000 多条评论。

而点赞量最高的评论对这个创意不吝褒奖：

「你应该为这个设计申请专利，再找一家公司进行批量生产。我一定会买，太有意思了！」

也 有网友表示：

「我，一个绝无体育细胞的人，还是能够找到投篮失败的角度……」

Emmm，很厉害哦，这位网友大概是 Wighton「投篮百发百中」之旅的绊脚石吧。

最后奉上完整视频：

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