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目标读者
本书适用于计算机科学、统计学、电子工程、计量经济学或其他任何具有适当数学背景的学科的高年级本科生和研究生。特别地,假定读者已经熟悉基本的多元微积分、概率论、线性代数和计算机编程。事先接触统计学是有帮助的,但不是必须的。
概率推理系统地应用于所有的推理问题,包括统计模型的推理参数,有时被称为贝叶斯方法。然而,这个词往往会引起非常强烈的反应(积极或消极,取决于你问谁),所以我们更喜欢中性的术语“概率方法”。此外,我们将经常使用最大似然估计等技术,它们不是贝叶斯方法,但肯定属于概率范式。
这本书并没有描述一本关于不同启发式方法的烹饪书,而是强调了一种基于模型的机器学习方法。对于任何给定的模型,通常可以应用多种算法。相反,任何给定的算法通常都可以应用于各种模型。这种模块化,即模型与算法的区别,是一种很好的教学方法,也是一种很好的工程技术。
我们将经常使用图模型的语言以一种简洁和直观的方式来指定我们的模型。我们将看到,除了帮助理解之外,图结构还有助于开发有效的算法。然而,这本书主要不是关于图形模型的;它是关于概率建模的。
Chapter 1: 引言 Introduction
Chapter 2: 概率 Probability
Chapter 3: 面向离散数据的生成式模型 Generative models for discrete data
Chapter 4: 高斯模型 Gaussian models
Chapter 5: 贝叶斯统计 Bayesian statistics
Chapter 6: 频率统计 Frequentist statistics
Chapter 7: 线性回归 Linear regression
Chapter 8: 逻辑回归 Logistic regression
Chapter 9: 广义线性模型和指数族 Generalized linear models and the exponential family
Chapter 10: 有向图模型(贝叶斯网络) Directed graphical models (Bayes nets)
Chapter 11: 混合模型与EM算法 Mixture models and the EM algorithm
Chapter 12: 隐式线性模型 Latent linear models
Chapter 13: 稀疏线性模型 Sparse linear models
Chapter 14: 核方法 Kernels
Chapter 15: 高斯过程 Gaussian processes
Chapter 16: 自适应基函数模型 Adaptive basis function model
Chapter 17: 马尔可夫模型和隐马尔可夫模型 Markov and hidden Markov Models
Chapter 18: 状态空间模型 State space models
Chapter 19: 无向图模型(马尔可夫随机域) Undirected graphical models (Markov random fields)
Chapter 20: 图模型精准推断 Exact inference algorithms for graphical models
Chapter 21: 变分推断 Variational inference
Chapter 22: 更进变分推断 More variational inference
Chapter 23: 蒙特卡洛推断 Monte Carlo inference algorithms
Chapter 24: 马尔科夫链蒙特卡洛推断 MCMC inference algorithms
Chapter 25: 聚类 Clustering
Chapter 26: 图模型结构学习 Graphical model structure learning
Chapter 27: 因变量 Latent variable models for discrete data
Chapter 28: 深度学习 Deep learning
Introduction
Linear algebra
Calculus
Probability
Information theory
Bayesian statistics
Frequentist statistics
Statistical model
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本文经授权转载自微信公众号“专知”(ID:Quan_Zhuanzhi)