时间序列分析工具箱——sweep
本文翻译自《Demo Week: Tidy Forecasting with sweep》
原文链接：
www.business-science.io/code-tools/2017/10/25/demo_week_sweep.html
sweep 的用途
正如 broom 包之于 stats 包，sweep 包用来简化使用 forecast 包的工作流。本教程将逐一介绍常用函数 sw_tidy、sw_glance、sw_augment 和 sw_sweep 的用法。
sweep 和 timetk 带来的额外好处是，如果 ts 对象是由 tbl 对象转换来的，那么在预测过程中日期和时间信息会以 timetk 索引的形式保留下来。一句话概括：这意味着我们最终可以在预测时使用日期，而不是 ts 类型数据使用的规则间隔数字日期。
加载包
本教程要使用到四个包：
sweep：简化forecast包的使用forecast：提供 ARIMA、ETS 和其他流行的预测算法tidyquant：获取数据并在后台加载tidyverse系列工具timetk：时间序列数据处理工具，用来将tbl转换成ts
# Load libraries library(sweep) # Broom-style tidiers for the forecast package library(forecast) # Forecasting models and predictions package library(tidyquant) # Loads tidyverse, financial pkgs, used to get data library(timetk) # Functions working with time series
数据
我们使用 timetk 教程中数据——啤酒、红酒和蒸馏酒销售数据（https://fred.stlouisfed.org/series/S4248SM144NCEN），
用 tidyquant 中的 tq_get() 函数从 FRED 获取。
# Beer, Wine, Distilled Alcoholic Beverages, in Millions USD beer_sales_tbl <- tq_get( "S4248SM144NCEN", get = "economic.data", from = "2010-01-01", to = "2016-12-31") beer_sales_tbl
## # A tibble: 84 x 2 ## date price ## <date> <int> ## 1 2010-01-01 6558 ## 2 2010-02-01 7481 ## 3 2010-03-01 9475 ## 4 2010-04-01 9424 ## 5 2010-05-01 9351 ## 6 2010-06-01 10552 ## 7 2010-07-01 9077 ## 8 2010-08-01 9273 ## 9 2010-09-01 9420 ## 10 2010-10-01 9413 ## # ... with 74 more rows
可视化数据是一个好东西，这有助于帮助我们了解正在使用的是什么数据。可视化对于时间序列分析和预测尤为重要。我们将使用 tidyquant 画图工具：主要是用 geom_ma(ma_fun = SMA，n = 12) 来添加一个周期为 12 的简单移动平均线来了解趋势。我们还可以看到似乎同时存在着趋势性（移动平均线以近似线性的模式增长）和季节性（波峰和波谷倾向于在特定月份发生）。
# Plot Beer Sales beer_sales_tbl %>% ggplot(aes(date, price)) + geom_line(col = palette_light()[1]) + geom_point(col = palette_light()[1]) + geom_ma(ma_fun = SMA, n = 12, size = 1) + theme_tq() + scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") + labs(title = "Beer Sales: 2007 through 2016")
现在你对我们要分析的时间序列有了直观的感受，那么让我们继续！
Demo：forecast + sweep 的简化预测工作流
我们将联合使用 forecast 和 sweep 来简化预测分析。
关键想法：使用 forecast 包做预测涉及到 ts 对象，用起来并不简洁。对于 stats 包来说有 broom 来简化使用；forecast 包就用 sweep。
目标：我们将用 ARIMA 模型预测未来 12 个月的数据。
STEP 1：创建 ts 对象
使用 timetk::tk_ts() 将 tbl 转换成 ts，从之前的教程可以了解到这个函数有两点好处：
这是一个统一的方法，实现与
ts对象的相互转换。得到的
ts对象包含timetk_idx属性，是一个基于初始时间信息的索引。
下面开始转换，注意 ts 对象是规则时间序列，所以要设置 start 和 freq。
# Convert from tbl to ts beer_sales_ts <- tk_ts( beer_sales_tbl, start = 2010, freq = 12) beer_sales_ts
## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct ## 2010 6558 7481 9475 9424 9351 10552 9077 9273 9420 9413 ## 2011 6901 8014 9833 9281 9967 11344 9106 10468 10085 9612 ## 2012 7486 8641 9709 9423 11342 11274 9845 11163 9532 10754 ## 2013 8395 8888 10109 10493 12217 11385 11186 11462 10494 11541 ## 2014 8559 9061 10058 10979 11794 11906 10966 10981 10827 11815 ## 2015 8398 9061 10720 11105 11505 12903 11866 11223 12023 11986 ## 2016 8540 10158 11879 11155 11916 13291 10540 12212 11786 11424 ## Nov Dec ## 2010 9866 11455 ## 2011 10328 11483 ## 2012 10953 11922 ## 2013 11139 12709 ## 2014 10466 13303 ## 2015 11510 14190 ## 2016 12482 13832
检查 ts 对象具有 timetk_idx 属性。
# Check that ts-object has a timetk index has_timetk_idx(beer_sales_ts)
## [1] TRUE
OK，这对后面要用的 sw_sweep() 很重要。下面我们就要建立 ARIMA 模型了。
STEP 2A：ARIMA 模型
我们使用 forecast 包里的 auto.arima() 函数为时间序列建模。
# Model using auto.arima fit_arima <- auto.arima(beer_sales_ts) fit_arima
## Series: beer_sales_ts ## ARIMA(3,0,0)(1,1,0)[12] with drift ## ## Coefficients: ## ar1 ar2 ar3 sar1 drift ## -0.2498 0.1079 0.6210 -0.2817 32.1157 ## s.e. 0.0933 0.0982 0.0925 0.1333 5.8882 ## ## sigma^2 estimated as 175282: log likelihood=-535.49 ## AIC=1082.97 AICc=1084.27 BIC=1096.63
STEP 2B：简化模型
就像 broom 简化 stats 包的使用一样，我么可以使用 sweep 的函数简化 ARIMA 模型。下面介绍三个函数：
sw_tidy()：用于检索模型参数sw_glance()：用于检索模型描述和训练集的精确度度量sw_augment()：用于获得模型残差
sw_tidy
sw_tidy() 函数以 tibble 对象的形式返回模型参数。
# sw_tidy - Get model coefficients sw_tidy(fit_arima)
## # A tibble: 5 x 2 ## term estimate ## <chr> <dbl> ## 1 ar1 -0.2497937 ## 2 ar2 0.1079269 ## 3 ar3 0.6210345 ## 4 sar1 -0.2816877 ## 5 drift 32.1157478
sw_glance
sw_glance() 函数以 tibble 对象的形式返回训练集的精确度度量。可以使用 glimpse 函数美化显示结果。
# sw_glance - Get model description and training set accuracy measures sw_glance(fit_arima) %>% glimpse()
## Observations: 1 ## Variables: 12 ## $ model.desc <chr> "ARIMA(3,0,0)(1,1,0)[12] with drift" ## $ sigma <dbl> 418.6665 ## $ logLik <dbl> -535.4873 ## $ AIC <dbl> 1082.975 ## $ BIC <dbl> 1096.635 ## $ ME <dbl> 1.189875 ## $ RMSE <dbl> 373.9091 ## $ MAE <dbl> 271.7068 ## $ MPE <dbl> -0.06716239 ## $ MAPE <dbl> 2.526077 ## $ MASE <dbl> 0.4989005 ## $ ACF1 <dbl> 0.02215405
sw_augument
sw_augument() 函数返回的 tibble 表中包含 .actual、.fitted 和 .resid 列，有助于在训练集上评估模型表现。注意，设置 timetk_idx = TRUE 返回初始的日期索引。
# sw_augment - get model residuals sw_augment(fit_arima, timetk_idx = TRUE)
## # A tibble: 84 x 4 ## index .actual .fitted .resid ## <date> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 2010-01-01 6558 6551.474 6.525878 ## 2 2010-02-01 7481 7473.583 7.416765 ## 3 2010-03-01 9475 9465.621 9.378648 ## 4 2010-04-01 9424 9414.704 9.295526 ## 5 2010-05-01 9351 9341.810 9.190414 ## 6 2010-06-01 10552 10541.641 10.359293 ## 7 2010-07-01 9077 9068.148 8.852178 ## 8 2010-08-01 9273 9263.984 9.016063 ## 9 2010-09-01 9420 9410.869 9.130943 ## 10 2010-10-01 9413 9403.908 9.091831 ## # ... with 74 more rows
我们可以可视化训练数据上的残差，看一下数据中有没有遗漏的模式没有被发现。
# Plotting residuals sw_augment(fit_arima, timetk_idx = TRUE) %>% ggplot(aes(x = index, y = .resid)) + geom_point() + geom_hline(yintercept = 0, color = "red") + labs(title = "Residual diagnostic") + scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") + theme_tq()
STEP 3：预测
使用 forecast() 函数做预测。
# Forecast next 12 months fcast_arima <- forecast(fit_arima, h = 12)
一个问题是，预测结果并不“tidy”。我们需要数据框形式的预测结果，以便应用 tidyverse 的功能，然而预测结果是 forecast 类型的，一种基于 ts 的对象。
class(fcast_arima)
## [1] "forecast"
STEP 4：用 sweep 简化预测
我们使用 sw_sweep() 简化预测结果，一个额外的好处是，如果 forecast 对象有 timetk 索引，我们可以用它返回一个日期时间索引，不同于 ts 对象的规则索引。
首先要确认 forecast 对象有 timetk 索引，这需要在使用 sw_sweep() 时设置 timetk_idx 参数。
# Check if object has timetk index has_timetk_idx(fcast_arima)
## [1] TRUE
现在，使用 sw_sweep() 来简化预测结果，它会在内部根据 time_tk 构造一条未来时间序列索引（这一步总是会被执行，因为我们在第 1 步中用 tk_ts() 构造了 ts 对象）注意：这意味着我们最终可以在 forecast 包中使用日期（不同于 ts 对象中的规则索引）！。
# sw_sweep - tidies forecast output fcast_tbl <- sw_sweep(fcast_arima, timetk_idx = TRUE) fcast_tbl
## # A tibble: 96 x 7 ## index key price lo.80 lo.95 hi.80 hi.95 ## <date> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 2010-01-01 actual 6558 NA NA NA NA ## 2 2010-02-01 actual 7481 NA NA NA NA ## 3 2010-03-01 actual 9475 NA NA NA NA ## 4 2010-04-01 actual 9424 NA NA NA NA ## 5 2010-05-01 actual 9351 NA NA NA NA ## 6 2010-06-01 actual 10552 NA NA NA NA ## 7 2010-07-01 actual 9077 NA NA NA NA ## 8 2010-08-01 actual 9273 NA NA NA NA ## 9 2010-09-01 actual 9420 NA NA NA NA ## 10 2010-10-01 actual 9413 NA NA NA NA ## # ... with 86 more rows
STEP 5：比较真实值和预测值
我们可以使用 tq_get() 来检索实际数据。注意，我们没有用于比较的完整数据，但我们至少可以比较前几个月的实际值。
actuals_tbl <- tq_get( "S4248SM144NCEN", get = "economic.data", from = "2017-01-01", to = "2017-12-31")
注意，预测结果放在 tibble 中，可以方便的实现可视化。
# Visualize the forecast with ggplot fcast_tbl %>% ggplot( aes(x = index, y = price, color = key)) + # 95% CI geom_ribbon( aes(ymin = lo.95, ymax = hi.95), fill = "#D5DBFF", color = NA, size = 0) + # 80% CI geom_ribbon( aes(ymin = lo.80, ymax = hi.80, fill = key), fill = "#596DD5", color = NA, size = 0, alpha = 0.8) + # Prediction geom_line() + geom_point() + # Actuals geom_line( aes(x = date, y = price), color = palette_light()[[1]], data = actuals_tbl) + geom_point( aes(x = date, y = price), color = palette_light()[[1]], data = actuals_tbl) + # Aesthetics labs( title = "Beer Sales Forecast: ARIMA", x = "", y = "Thousands of Tons", subtitle = "sw_sweep tidies the auto.arima() forecast output") + scale_x_date( date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") + scale_color_tq() + scale_fill_tq() + theme_tq()
我们可以研究测试集上的误差（真实值 vs 预测值）。
# Investigate test error error_tbl <- left_join( actuals_tbl, fcast_tbl, by = c("date" = "index")) %>% rename( actual = price.x, pred = price.y) %>% select(date, actual, pred) %>% mutate( error = actual - pred, error_pct = error / actual) error_tbl
## # A tibble: 8 x 5 ## date actual pred error error_pct ## <date> <int> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 2017-01-01 8664 8601.815 62.18469 0.007177365 ## 2 2017-02-01 10017 10855.429 -838.42908 -0.083700617 ## 3 2017-03-01 11960 11502.214 457.78622 0.038276439 ## 4 2017-04-01 11019 11582.600 -563.59962 -0.051147982 ## 5 2017-05-01 12971 12566.765 404.23491 0.031164514 ## 6 2017-06-01 14113 13263.918 849.08191 0.060163106 ## 7 2017-07-01 10928 11507.277 -579.27693 -0.053008504 ## 8 2017-08-01 12788 12527.278 260.72219 0.020388035
并且，我们可以做简单的误差度量。MAPE 接近 4.3%，比简单的线性回归模型略好一点，但是 RMSE 变差了。
# Calculate test error metrics test_residuals <- error_tbl$error test_error_pct <- error_tbl$error_pct * 100 # Percentage error me <- mean(test_residuals, na.rm=TRUE) rmse <- mean(test_residuals^2, na.rm=TRUE)^0.5 mae <- mean(abs(test_residuals), na.rm=TRUE) mape <- mean(abs(test_error_pct), na.rm=TRUE) mpe <- mean(test_error_pct, na.rm=TRUE) tibble(me, rmse, mae, mape, mpe) %>% glimpse()
## Observations: 1 ## Variables: 5 ## $ me <dbl> 6.588034 ## $ rmse <dbl> 561.4631 ## $ mae <dbl> 501.9144 ## $ mape <dbl> 4.312832 ## $ mpe <dbl> -0.383595
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