科学奇妙丨《二态系统的量子力学》讲什么？

本文授权转载自吴金闪老师的“为了理解而教和学”微信公众号。

我写的量子力学教材《二态系统的量子力学》上线了！

二态系统的量子力学

作者：吴金闪

ISBN 9787030545664

责任编辑：钱俊

《二态系统的量子力学》大概可以分成三个部分。第一部分是量子系统的行为，第二部分是量子系统的理论，第三部分是，为什么量子系统的理论的数学形式会是这么一个比较奇怪的、跟经典力学完全不同、跟你的日常生活经验完全不同的形式。第四部分，量子力学的理论有了之后，可以用来做些什么事情，例如纠缠用于量子计算、量子博弈，也稍微提了一下。

为什么在量子力学里头我们要问第三个问题，这样一个问题也就是我的这本书和大多数的教材不一样的地方。本书花了非常大的篇幅和精力来告诉大家为什么量子力学的数学形式会长得这么奇怪。我认为你学完了前两条而不去思考最后这一条，其实并没有把量子力学学明白。本书先讨论了量子系统的行为，尤其是各种测量得到的结果，以及这些行为的可能的理论。通过企图来构造一个理论来理解这些现象来说明：为什么量子系统的理论——也就是量子力学——的数学结构会如此地难以给以直观解释。为了显示构造这样的理论的困难之处，我们还用Dirac符号统一了经典概率论和矢量空间的描述语言，同时也为下半部分的量子力学做好准备。因此，本书主要强调了：量子系统的什么行为使得量子理论的数学结构必须是密度矩阵，而不能是密度分布函数。其中前者有非对角元而后者没有。

当然，一旦这个思维上的挑战过了以后，剩下的量子力学的主题内容和大多数教材是一样的。只不过，我们把自己局限在二态量子系统上来呈现这个理论，仅仅在讨论谐振子和纠缠态的时候，用到了比二态系统稍微复杂一点的计算。

因此，本书的读者实际上不需要有太多物理知识的基础（懂得一点点光学会好一些，但是不必须），也不需要太多数学知识的基础（懂得矢量、一元二次方程、概率论会更好一些，但是不必须），但是，却需要能够做非常深入的思考，能够接受经常把自己逼到墙角，了解一点点什么是科学（依靠实验和观测、批判性思维来构造能够描述现实的心智模型，通常这些模型还要有系统性有内在联系，做到假设越少越好）。当然，从阅读本书中，也可以体会到什么是科学什么是物理学。从这个角度说，任何具有高中上以上的知识水平的人都可以是本书的读者。但是，从思维的角度来说，甚至物理专业的学生，也不一定是本书合适的读者。

本书受到Feynman物理学讲义、Ballentine《Quantum Mechanics – A Modern Development》、喀兴林《高等量子力学》、Susskind《Quantum Mechanics》公开课、裴寿镛量子力学课程（以及合作研究）比较大的影响。向前辈们致谢。

（本期编辑：王芳）

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