图时卷积神经网络:架构与理论分析

设计和分析时空网络数据的学习模型对于预测、异常检测和多智能体协调等任务具有重要意义。图卷积神经网络(GCNNs)是一种已建立的从时不变网络数据学习的方法。图卷积运算提供了一种原则性的方法来聚合每一层的多分辨率信息，并通过探索图信号处理工具提供了一定程度的数学分析。这一分析为GCNNs的等方差特性提供了见解;学习滤波器的谱特性以及对图拓扑中扰动的稳定性，这是由于支持摄动或不确定性引起的。然而，将卷积原则学习和各自分析扩展到时空领域是具有挑战性的，因为时空数据有更多的内在相关性。因此，为了学习有意义的高阶表示，需要有更高的灵活性来联合捕获空间和时间依赖性。在此，我们使用乘积图来表示数据中的时空依赖关系，并引入图-时间卷积神经网络(Graph-Time Convolutional Neural Networks, gtcnn)作为一种原则性架构来辅助学习。该方法可用于任何类型的积图，并引入参数积图来学习时空耦合。卷积原理进一步允许类似GCNNs的数学处理。特别是稳定性结果表明，GTCNNs对空间扰动是稳定的，但在可分辨性和鲁棒性之间存在隐式权衡;也就是说，模型越复杂，稳定性越差。在基准数据集上的大量数值结果证实了我们的发现，并表明GTCNN优于最先进的解决方案。我们预计，GTCNN将是一个起点，更复杂的模型，实现良好的性能，但也从根本上奠定了基础。 https://www.zhuanzhi.ai/paper/fdae650cba790b63edd03eccd71bb7c7