本书在建构型理论(CTT)的形式结构中发展了信息概念的哲学和逻辑解释,以一种与信息哲学的多种当代观点并行的方式。在此概念框架的基础上,提出了逻辑推导的解析性问题并提出了解决方案。

本文首先介绍了CTT的正式结构,特别关注了类型理论中被当前研究者忽视的一些主题。这个处理是特别为有哲学背景的逻辑学家制定的,但不忽略所有的技术和形式性质的完整制定。分析性的问题通过一个历史和理论导向的形式化被引入,从康德和博尔扎诺开始,随着它的发展,直到信息概念的引入,扩展了在当代Hintikka辩论中引入的一些研究线。信息的语义方法被重新考虑在一个建设性的方法认识论,导致知识系统的理论分析。这允许基于CTT的形式化的某些典型操作和Kripke模型的形式化属性的形式结构的表示,其中信息和知识的概念被定义为认识论上的不同。这些定义涉及到建构性认识论的扩展,为由验证的概念和相关的意义理论所决定的极其开放的问题提供了新的材料。

信息与知识为知识过程的建构性解释提供了一个有趣的新视角,表明了这种方法对认知问题的逻辑建模的可靠性,并从一个更重要的当代哲学视角提出了一个统一的框架。

https://www.springer.com/gp/book/9781402061691

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信息,指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象,泛指人类社会传播的一切内容。

演化、信息和复杂性的数学分析涉及到演化、信息和复杂性的分析。系统或过程的时间演化是科学中的一个中心问题,本文涵盖了广泛的问题,包括扩散过程,神经网络,量子理论和宇宙学。汇集了数学、信息理论、物理和其他科学技术领域的广泛研究,这个新标题提供了对书中涉及的各个研究领域的基本和容易理解的介绍。

我们的书突出了我们学校的一些科学成就,因此有它的名字数学分析的演化,信息和复杂性。为了向读者介绍这门学科,我们从信息理论、神经信息学和数学物理等科学和技术的不同部分及时地介绍了一些基本的、易于理解的主题。书中的每一篇文章都是由一个团队编写的,其中至少代表了两个不同的学科。就这样,数学家和物理学家合作写了一章,物理学家和电气工程师合作,等等。此外,我们还设置了一个规则,即每一个资深科学家都有一个研究生在研究这篇文章。我们希望这一规则能够带来容易理解的贡献。《演化、信息与复杂性的数学分析》不仅代表了我校的规划,成为了本书的标题,也成为了我校组织的指导原则。事实上,我们选择了“演化”、“信息”和“复杂性”这三大支柱作为本书三部分的标题。对于每一个主题,我们都确定了一到两个主题,如表0.1所示。

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这本最新的教科书是向数学、计算机科学、工程、统计学、经济学或商业研究的新学生介绍概率论和信息理论的一个极好的方式。它只需要基本的微积分知识,首先建立一个清晰和系统的基础: 通过对布尔代数度量的简化讨论,特别关注概率的概念。这些理论思想随后被应用到实际领域,如统计推断、随机游走、统计力学和通信建模。主题涵盖了离散和连续随机变量,熵和互信息,最大熵方法,中心极限定理和编码和信息传输,并为这个新版本添加了关于马尔可夫链和它们的熵的材料。大量的例子和练习包括说明如何使用理论在广泛的应用,与详细的解决方案,大多数练习可在网上找到。

https://www.cambridge.org/core/books/probability-and-information/26E513C2D4C7B8B0709FBAF95A233959#fndtn-information

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《量子信息理论》这本书基本上是自成体系的,主要关注构成这门学科基础的基本事实的精确数学公式和证明。它是为研究生和研究人员在数学,计算机科学,理论物理学寻求发展一个全面的理解关键结果,证明技术,和方法,与量子信息和计算理论的广泛研究主题相关。本书对基础数学,包括线性代数,数学分析和概率论有一定的理解。第一章总结了这些必要的数学先决条件,并从这个基础开始,这本书包括清晰和完整的证明它提出的所有结果。接下来的每一章都包含了具有挑战性的练习,旨在帮助读者发展自己的技能,发现关于量子信息理论的证明。

这是一本关于量子信息的数学理论的书,专注于定义、定理和证明的正式介绍。它主要是为对量子信息和计算有一定了解的研究生和研究人员准备的,比如将在本科生或研究生的入门课程中涵盖,或在目前存在的关于该主题的几本书中的一本中。量子信息科学近年来有了爆炸性的发展,特别是在过去的二十年里。对这个问题的全面处理,即使局限于理论方面,也肯定需要一系列的书,而不仅仅是一本书。与这一事实相一致的是,本文所涉及的主题的选择并不打算完全代表该主题。量子纠错和容错,量子算法和复杂性理论,量子密码学,和拓扑量子计算是在量子信息科学的理论分支中发现的许多有趣的和基本的主题,在这本书中没有涵盖。然而,当学习这些主题时,人们很可能会遇到本书中讨论的一些核心数学概念。

https://www.cambridge.org/core/books/theory-of-quantum-information/AE4AA5638F808D2CFEB070C55431D897#fndtn-information

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本书致力于概率信息测度理论及其在信息源和噪声信道编码定理中的应用。最终的目标是全面发展香农的通信数学理论,但大部分篇幅都用于证明香农编码定理所需的工具和方法。这些工具形成了遍历理论和信息论的共同领域,并包含了随机变量、随机过程和动力系统中的信息的几个定量概念。例如熵、互信息、条件熵、条件信息和相对熵(鉴别、Kullback-Leibler信息),以及这些量的极限标准化版本,如熵率和信息率。在考虑多个随机对象时,除了考虑信息之外,我们还会考虑随机对象之间的距离或变形,即一个随机对象被另一个随机对象表示的准确性。书的大部分与这些量的性质有关,特别是平均信息和扭曲的长期渐近行为,其中两个样本平均数和概率平均数是有兴趣的。

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本书致力于鲁棒优化——一种处理不确定数据优化问题的特定的和相对新颖的方法。

• 数据不确定性的现象是什么,为什么它值得专门处理,

• 如何在鲁棒优化中处理这一现象,以及如何将这种处理方法与处理数据不确定性的传统方法进行比较。

本书的主体部分分为四个部分:

第一部分是 鲁棒线性规划的基本理论,它从一个不确定线性规划问题及其鲁棒/广义鲁棒问题的概念的详细讨论开始。

第二部分可以看作是第一部分的“二次曲线版本”,将non-adjustable鲁棒优化的主要概念推广到二次曲线形式的不确定凸规划问题,重点是不确定二次曲线和半定规划问题。

第三部分致力于鲁棒多阶段决策,特别是鲁棒动态规划。

第四部分提出了三个实际的例子,充分详细地提出了RO方法的应用。

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本书旨在介绍大数据处理的一些定义、方法、工具、框架和解决方案,从信息提取和知识表示的过程开始,通过知识处理和分析,再到可视化、意义构建和实际应用。本书的每一章都讲述了数据处理链的一些相关方面,特别关注于理解企业知识图、语义大数据架构和智能数据分析解决方案。这本书是针对研究生从技术学科,专业观众继续教育短期课程,并研究人员从不同的领域自学课程。具备计算机科学、数学和统计学的基本技能。

https://www.springer.com/gp/book/9783030531980

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强化学习定义了仅通过行动和观察来学习做出好的决策的代理所面临的问题。为了成为有效的问题解决器,这些代理必须能有效地探索广阔的世界,从延迟的反馈中分配信用,并归纳出新的经验,同时要利用有限的数据、计算资源和感知带宽。抽象对所有这些努力都是必要的。通过抽象,代理可以形成其环境的简洁模型,以支持一个理性的、自适应的决策者所需要的许多实践。在这篇论文中,我提出了强化学习中的抽象理论。首先,我提出了执行抽象过程的函数的三个要求:它们应该1)保持近似最优行为的表示,2) 有效地被学习和构造,3) 更低的规划或学习时间。然后,我提出了一套新的算法和分析,阐明了代理如何根据这些需求学习抽象。总的来说,这些结果提供了一条通向发现和使用抽象的部分路径,将有效强化学习的复杂性降到最低。

强化学习问题如下。RL代理通过以下两个离散步骤的无限重复与环境进行交互:

  1. 代理收到观察和奖励。
  2. 代理从这种交互中学习并执行一个动作。 这个过程如图1.2所示。在这种互动过程中,agent的目标是做出决策,使其获得的长期报酬最大化。

论文余下组织如下: 第1部分。在第2章中,我提供了关于RL(2.1节)以及状态抽象(2.2节)和动作抽象(2.3节)的必要背景知识。

第2部分。下一部分将专注于状态抽象。我提出了新的算法和三个紧密相连的分析集,每一个目标是发现满足引入的需求的状态抽象。在第3章中,我开发了一个形式化的框架来推理状态抽象,以保持近似最优的行为。这个框架由定理3.1总结,它强调了值保持状态抽象的四个充分条件。然后,在第4章中,我将这一分析扩展到终身RL设置,在终身RL设置中,代理必须不断地与不同的任务交互并解决不同的任务。本章的主要观点是介绍了用于终身学习设置的PAC状态抽象,以及澄清如何有效计算它们的结果。定理4.4说明了保证这些抽象保持良好行为的意义,定理4.5说明了有多少以前已解决的任务足以计算PAC状态抽象。我着重介绍了模拟实验的结果,这些结果说明了所介绍的状态抽象类型在加速学习和计划方面的效用。最后,第五章介绍了信息论工具对状态抽象的作用。我提出了状态抽象和率失真理论[283,43]和信息瓶颈方法[318]之间的紧密联系,并利用这种联系设计新的算法,以高效地构建状态抽象,优雅地在压缩和良好行为表示之间进行权衡。我以各种方式扩展了这个算法框架,说明了它发现状态抽象的能力,这些状态抽象提供了良好行为的样本高效学习。

第3部分。然后我转向行动抽象。在第6章中,我展示了Jinnai等人的分析[144],研究了寻找尽可能快地做出计划的抽象动作的问题——主要结果表明,这个问题通常是NP困难的(在适当简化的假设下),甚至在多项式时间内很难近似。然后,在第7章中,我解决了在规划中伴随高层次行为构建预测模型的问题。这样的模型使代理能够估计在给定状态下执行行为的结果。在本章中,我将介绍并分析一个用于这些高级行为的新模型,并证明在温和的假设下,这个简单的替代仍然是有用的。我提供的经验证据表明,新的预测模型可以作为其更复杂的对等物的适当替代者。最后,在第8章中,我探讨了抽象行动改善探索过程的潜力。我描述了Jinnai等人开发的一种算法[145],该算法基于构建可以轻松到达环境所有部分的抽象行动的概念,并证明该算法可以加速对基准任务的探索。

第4部分。最后,我转向状态动作抽象的联合过程。在第9章中,我介绍了一个将状态和动作抽象结合在一起的简单机制。使用这个方案,然后我证明了哪些状态和动作抽象的组合可以在任何有限的MDP中保持良好的行为策略的表示,定理9.1总结了这一点。接下来,我将研究这些联合抽象的反复应用,作为构建分层抽象的机制。在对层次结构和底层状态动作抽象的温和假设下,我证明了这些层次结构也可以保持全局近最优行为策略的表示,如定理9.3所述。然后,我将在第十章中总结我的思考和今后的方向。

总的来说,这些结果阐明了强化学习的抽象理论。图1.4展示了本文的可视化概述。

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在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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