扩散模型是目前最先进的图像生成和似然估计方法。在此工作中,我们将连续时间扩散模型推广到任意黎曼流形,并推导出一个变分似然估计框架。在计算上,提出了计算似然估计所需黎曼散度的新方法。此外,在推广欧几里得情况下,我们证明了最大化这个变分下界等价于黎曼分数匹配。在经验上,我们证明了黎曼扩散模型在广谱光滑流形上的表达能力,如球面、环面、双曲面和正交群。我们提出的方法在所有基准上都实现了最新的可能性。

https://arxiv.org/abs/2208.07949

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扩散模型是近年来快速发展并得到广泛关注的生成模型。它通过一系列的加噪和去噪过程,在复杂的图像分布和高斯分布之间建立联系,使得模型最终能将随机采样的高斯噪声逐步去噪得到一张图像。
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