《线性协方差方法在非线性导弹制导中的应用​》219页

持续作动器饱和是导弹末段自导引阶段的常见非线性现象。这种非线性特性对高精度线性分析方法造成了一定困难。本文研究了在增强状态线性协方差仿真中模拟作动器饱和的三种方法。与基于采样的方法不同，本文提出的增强状态线性协方差工具可在单次仿真中计算整个制导过程中的真实状态散布协方差和估计误差协方差。相较于伴随法或传统协方差分析等其他线性导弹制导分析方法，这些方法具备多项优势。

首先，针对无作动器饱和的目标拦截场景，开发并验证了线性协方差仿真框架。该场景包含一枚配备惯性导航系统的拦截弹，其通过绝对位置测量以及与来袭目标相关的距离、角度和距离变化率测量实现导航。拦截弹采用比例导航制导律实施拦截。该框架通过对标称轨迹的微分方程和测量方程进行线性化处理，构建了包含真实状态与导航状态散布的增强系统。

随后，在问题中引入饱和现象及第一种分析方法——统计线性协方差分析。该方法将增强状态线性协方差框架与统计线性化技术相结合。第二种方法是可调线性协方差分析，通过切换参数决定系统动态特性从未饱和模式切换到饱和模式的时机。最后一种方法称为事件触发线性协方差分析，其利用约束方程和协方差整形矩阵实现制导、导航与控制（GN&C）模式的切换。

所有三种方法均通过蒙特卡洛方法验证，其中统计线性协方差分析被证明是三者中最稳健且精确的方法。该方法的高计算效率可用于快速分析不同饱和程度下的导弹制导性能。分析参数涵盖制导律、传感器精度、目标规避机动能力以及作动器响应水平。