保形时间序列预测入门指南

保形预测是一种功能强大的事后（post-hoc）不确定性量化框架，能够在不依赖具体分布的情况下提供覆盖率保证。然而，这些保证强烈依赖于可交换性（exchangeability）假设。在时间序列数据中，这一假设由于普遍存在的时间依赖性与分布漂移而被根本性破坏。其结果是，经典的分割式保形（split-conformal）方法可能会产生无法维持名义有效性的预测区间。 本综述统一了近期在应对不可交换（non-exchangeable）数据情形下所提出的保形预测方法进展。我们首先给出理论基础，在温和的弱依赖条件下推导了分割式保形预测的有限样本保证。随后，我们对当前最先进的方法进行系统回顾与分类，这些方法通过对校准数据重新加权、动态更新残差分布、或在实时过程中自适应地调整目标覆盖率，以缓解序列依赖的影响。 最后，我们给出一项全面的模拟研究，从经验覆盖率、区间宽度和计算成本等方面对这些技术进行比较，突出它们在实际应用中的权衡关系以及尚未解决的研究方向。