《复杂多学科设计中不确定性缓解实验方法》278页

飞行器设计是一个漫长而昂贵的过程，耗时多年。由于计算能力的不断提高，设计人员一直依赖计算机模型来预测飞机的实际性能。然而，由于缺乏对物理现象的理解、建模不充分以及产品细节的抽象，计算工具得出的结果永远不会精确。相关量的模糊性被称为不确定性。模拟中的不确定性可能导致对产品的错误预测，从而产生风险。由于大部分成本是在设计初期投入的，因此任何涉及重大不确定性的数量决策都可能导致预算超支、进度延误、性能缺陷以及安全问题。减少模拟中的不确定性将降低设计风险。因此，本论文的目标是开发一种系统的方法来识别和减少飞机设计中的不确定性来源，重点是由于缺乏知识（即认识）而导致的不确定性，即模型形式和参数的不确定性。

飞机是一个复杂的多学科系统，由其他错综复杂的子系统集成而成。在现代实践中，几乎所有子系统都是在一系列假设和模型抽象的条件下使用计算工具建模的。为了确保所有子系统和集成系统都能满足预定义的要求，系统工程（SE）实践在整个航空航天工业中被广泛采用。然而，SE 方法并没有考虑到使用特定建模和仿真环境的影响以及仿真带来的不确定性。本论文的第一个目标是在遵守既定原则的同时，提供一种将建模与仿真活动的各个组成部分结合起来的方法，从而增强 SE。根据分解和集成方法，从顶层需求、功能和物理分解中获得的仿真需求被映射到建议的建模架构上。这将使工程师能够跟踪所使用的抽象概念和假设，以及它们与设计中其他部分的关系。本节所述框架旨在指导决策者和模型开发人员从方法论角度创建或选择最适合的仿真环境。如果存在多个可行的建模和仿真环境备选方案，可采用自上而下的决策框架，确保通过智能比较选择最合适的环境。评估标准可包括输出差异、先前经验和验证数据等考虑因素。

为复杂、多学科航空航天系统开发的建模和仿真环境包括大量代表物理组件和物理现象的参数。由于飞机设计中的此类参数数量庞大，因此会存在许多不确定因素。考虑到计算的不确定性和有限的资源，使用高保真工具对每种可能的运行情况下的每个组件进行建模目前是不可行的。因此，有必要识别对设计影响最大的关键不确定性，以便进一步解决这些问题。本论文的第二个研究领域是解决在识别这些不确定性时所面临的一些问题。敏感性分析技术试图量化输入变量的变化对输出的影响。本研究领域的第一个问题涉及为特定问题选择最合适的敏感性分析方法。这需要进行全面的文献调查，并突出问题的重要属性。然后调查代用模型对灵敏度分析结果的影响。第三个问题涉及分配给输入参数的输入概率密度函数的主观性。最后，还讨论了逆问题，即在存在预定义输出不确定性的情况下，如何分配参数的不确定性。本研究领域的成果旨在为在任何表示物理问题的数学模型中进行有效的敏感性分析提供指导。

在确定关键的不确定性之后，可以设计计算和/或物理实验来创造新的信息，从而减少认识上的不确定性。可以使用不同的假设集和不同的求解算法来设计计算实验。该领域的第一个研究问题涉及确定一个阈值，由于不确定性和计算限制，超过该阈值就无法提高保真度。当需要通过物理实验来收集新信息时，航空航天业的常见做法是设计测试，在缩小的比例上复制完整的物理量。在理想化条件下，复制无量纲相似性定律可以实现这种复制；然而，即使是对于中等复杂程度的问题，精确复制几乎总是不可能的。这项工作所确定的第三个研究领域的第二部分旨在利用计算实验，使物理实验的设计能够更好地代表全尺度，同时考虑到由于测试设施尺寸等各种原因可能存在的任何限制。全尺度建模问题被转换成一个约束优化问题，以找到能够代表全尺度行为的 "最佳 "实验条件。这一研究领域的主要成果将是一个以计算实验为指导设计计算或物理实验的框架。从这些有针对性的实验中获得的结果可以传播到更高层次的分析中，以减少整体的不确定性。

对于每个重点领域，每个研究问题的解决方法都将在一个适当的、自足的问题上得到展示。本论文的累积成果将是一套完整的四步方法论，可为特定应用量身定制，有效指导应用并强调应避免的陷阱。