【干货书】图论导论，180页pdf

近年来，图论已经确立为许多领域中的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理学到社会学和建筑学。与此同时，它也已经成为一个有价值的独立数学学科。鉴于此，我们需要一本关于该主题的低价的入门教材，既适合学习图论的数学家，也适合希望尽快学习该主题的非专家。我希望这本书能够在某种程度上满足这一需求。读这本书的唯一先决条件是对基础集合论和矩阵论有基本的了解，尽管对抽象代数的进一步了解对于更困难的练习是必要的。这本书的内容可以方便地分为四部分。其中的第一部分（第1-4章）提供了一个基础课程，包含图的定义和示例、连通性、Euler和Hamilton路径与循环以及树。接下来是两章（第5章和第6章）关于平面性和着色，特别是关于四色定理。第三部分（第7章和第8章）涉及有向图的理论和横截理论，应用于关键路径分析、马尔可夫链和网络流。本书以关于拟阵的一章（第9章）结束，它整合了前面章节的内容并介绍了一些最近的发展。

图论近期已经作为一个独立的学科浮现，同时也是运筹学、化学、社会学和遗传学等多种学科中的重要数学工具。Robin Wilson的书已广泛用作数学、计算机科学和经济学的本科课程教材，以及为非数学家提供的易读的该学科介绍。

开篇章节提供了一个基础课程，包括树、算法、Euler和Hamilton图、平面图和着色等主题，特别提到了四色定理。接着，有两章关于有向图和横截理论，将这些领域与马尔可夫链和网络流等主题相关联。最后，有一章关于拟阵理论，用于巩固早些时候章节的一些材料。