《无人机蜂窝网络：基础、建模与分析》176页

随着无人机（UAV）技术日趋成熟，无线生态系统正经历前所未有的范式转变。这类空中平台因其快速灵活部署、高性价比及与地面节点建立视距（LoS）链路的优势，在多样化应用中展现出独特价值。然而，将无人机整合至现有蜂窝网络的实际效益，需通过全面探索内在权衡空间方能准确表征。本研究核心目标即基于无人机特性，对无人机蜂窝网络展开详细系统级分析。

静态网络架构分析
首先聚焦三维（3D）双跳蜂窝网络的静态场景性能表征，其中地面基站（BS）与无人机协同服务地面用户设备（UE）。具体而言，UE可通过接入链路直连地面基站，或通过无人机中继（联合接入与回程）间接连接至地面基站。采用第三代合作伙伴计划（3GPP）开发的实用模型，对基站与无人机天线辐射方向图进行真实建模，并引入包含视距与非视距链路的空地传输概率信道模型。基于最大功率接入策略，研究放大转发（AF）与解码转发（DF）中继协议下的网络性能。运用随机几何工具，解析3D场景中最近（服务）无人机与原点间距离及天顶角的联合分布，构建接收信号干扰噪声比（SINR）分布的核心数学框架，推导AF与DF协议下覆盖概率的精确表达式。针对基站下倾天线导致回程链路衰弱的问题，提出并分析专用于回程的上倾定向天线配置，通过大量仿真验证无线回程无人机搭配定向天线的优越性。

移动网络模型研究
其次转向移动场景，研究无人机基站服务地面用户的四大经典移动模型：直线（SL）、随机驻停（RS）、随机游走（RW）与随机路点（RWP）。其中SL模型参考3GPP无人机部署与轨迹仿真模型，其余模型则在真实性与可解析性间取得平衡。基于最近邻接入策略，定义两种UE服务模式：UE独立模型（UIM）与UE依赖模型（UDM）。UIM中服务无人机与其他无人机遵循相同移动模式，UDM中服务无人机则飞向目标UE并悬停其上空。提出统一方法表征各移动与服务模型下的无人机点过程，推导典型UE平均接收速率与会话速率的精确表达式。运用变分法证明：当各无人机移动独立同分布时，简单SL模型可为其他通用移动模型（含曲线轨迹）的性能提供下界。

切换概率解析
延续移动场景分析，研究初始位置服从齐次泊松点过程（PPP）的无人机蜂窝网络切换概率。假设所有无人机遵循SL模型沿随机方向直线运动，考虑同速（SSM）与异速（DSM）两种场景。基于最近邻接入策略，推导两种移动场景的切换概率。对于SSM，通过建立与单层地面蜂窝网络（静态基站、移动UE）的等效性，计算精确切换概率；对于DSM，通过刻画无人机空间分布演化推导切换概率下界。

空地信道特性研究
完成网络级分析后，聚焦空地无线信道独特属性。首先基于莱斯多径信道模型，研究无人机晃动对信道相干时间的影响，分析单无人机（SUS）与多无人机（MUS）场景。针对两种场景，采用维纳与正弦随机过程模拟晃动，推导信道自相关函数（ACF）进而计算相干时间。研究表明：即使微弱晃动也会导致相干时间快速衰减，增加信道追踪与可靠链路建立的难度。

损伤感知统一信道建模
最后构建综合考虑晃动与硬件损伤的空地统一信道模型。其中晃动由无人机随机物理波动引发，硬件损伤源自收发端射频非理想特性（如相位噪声、I/Q失衡、功放非线性）。采用维纳与正弦过程建模晃动影响，硬件损伤则建模为乘性与加性失真噪声过程（涵盖宽平稳与非平稳特性）。严格推导信道ACF，系统分析四项关键指标：功率延迟分布（PDP）、相干时间、相干带宽及失真噪声过程的功率谱密度（PSD）。结合合理参数验证发现：高频段下即使微小晃动也会严重降低相干时间，导致高频段空地信道估计极其困难。