【ICLR2025】扩散图网络：使用扩散图网络学习复杂流体仿真分布

具有复杂非稳态动力学的物理系统，如流体流动，通常难以通过单一的均值解来准确表示。对于许多实际应用，获取可能状态的完整分布至关重要，从中可以导出相关统计量（例如，均方根和二点相关性）。在此，我们提出了一种基于图的潜在扩散模型，该模型能够直接从平衡分布中采样状态，前提是给定系统的网格离散化和其物理参数。这使得能够高效计算流动统计量，而无需进行长时间和高成本的数值仿真。基于图的结构使得可以在非结构化网格上进行操作，这对于表示具有空间局部高梯度的复杂几何形状至关重要，同时，使用多尺度图神经网络（GNN）进行潜在空间扩散建模，可以高效地学习和推断整个解的分布。我们的一个关键发现是，即使在仅通过相对较短的仿真数据进行训练的情况下，所提出的网络也能准确地学习完整的分布。我们将该方法应用于一系列流体动力学任务，例如在湍流流动中预测三维翼型模型上的压力分布，展示了在具有挑战性的场景中的准确性和计算效率。从短期真实数据仿真中直接采样精确解，并捕捉其多样性， 对于复杂的科学建模任务具有巨大的潜力。 https://openreview.net/pdf?id=uKZdlihDDn