本书代表了有关风险理论的重要问题、在不确定性下的决策、统计决策、密码学问题、随机系统控制及其在能源系统等方面的应用的原始文章。它们共同采用了应用定量风险管理的方法。这些文章是一系列国际项目的成果,这些项目涉及来自奥地利、格鲁吉亚、摩尔多瓦、挪威、乌克兰、美国和其他国家的现代随机优化和决策领域的领先学者。这些项目旨在开发硕士和博士水平的风险管理学习计划。本书中包含的文章包含了新的研究成果,同时它们考虑了基于这些主题的研究型教育的要求。 本书分为三部分。第一部分介绍了风险理论、优化和信息安全领域的问题的结果。第二部分重点介绍风险理论、随机和非平滑优化、统计评估的现代数学方法。在第三部分,我们考虑了使用前两部分描述的方法解决的金融和保险数学、能源和经济的几个应用问题。第一部分描述了本书中介绍的应用问题分析的核心的随机优化求解器的结构。这些求解器为优化和识别复杂非线性模型(包括仿真模型)实施了随机拟梯度方法。这些模型为在风险和不确定性下寻找最优决策提供了重要的方法。虽然目前针对不确定性下的优化的大部分方法源于线性规划(LP)并经常导致具有特殊结构的大型LPS,但随机拟梯度方法直接面对非线性而无需线性化。这使它们成为解决复杂非线性问题、并发优化和仿真模型以及不同类型的均衡情况(例如,纳什或斯塔克尔伯格均衡情况)的合适工具。当优化模型描述具有多个参与者的系统时,求解器找到均衡解。求解器是可并行化的,在并行中执行多个仿真线程。它能够解决随机优化问题,找到随机纳什均衡,以及复合随机双层问题,其中每个层可能需要解决随机优化问题或找到纳什均衡。提供了几个与水资源管理、能源市场、社交网络上的服务定价相关的复杂示例。 例如,在电力系统的情况下,监管机构在考虑受监管公司的战略行为并协调不同经济实体的利益时,做出关于最终扩展计划的决策。这样的计划可以是一个均衡-一个公司不能单方面增加其预期收益的计划决策。上面提到的求解器可以计算这个均衡。

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